ify"> Про коло даного радіуса и на заданій відстані від точки О Прямі.
Альо як у просторі здійсніті побудову, Наприклад, перетин СФЕРИ з площини? Чи не існує реальних інструментів для побудова СФЕРИ з даної точки даного радіуса або площини, что проходити, Наприклад, через пряму и НЕ належноє їй точку. Тому при вірішенні Завдання на побудову в просторі доводитися обмежуватіся Мисленне проведення прямих, площинах, сфер, тоб мова Йде про так звані уявні побудова. У них йдет про принципова можлівість Виконати деякі реальні побудова: через Дану точку простору провести площинах, паралельних даній площіні - побудуваті стелю, паралельних підлозі; через Дану точку простору провести пряму, перпендикулярну даній площіні - повісіті лампочку на шнурі, перпендикулярно до стелі.
Під Завдання на ефектівні побудова розуміються Завдання на побудову на проекційному малюнку. «... На таких Завдання можна Ефективно вірішуваті Завдання з просторово фігурами, Фактично будуючи на кресленні шукані елєменти и віробляючі необхідні Операції, почти зовсім так, як це мало б Виконувати в самому просторі» [22, с. 6]. Такі побудова здійснюються з урахуванням аксіом и теорем стереометрії та правил збережений, Наприклад, побудова перерізів багатогранніків та других тіл.
У шкільних підручніках Зі стереометрії задачі на побудову в уяві представлені у вігляді теорем Існування (Наприклад, через будь-яку точку простору проходити пряма, перпендикулярна до даної площини, и притому Тільки одна) i Завдання (Наприклад, побудуваті пряму Перетин двох площинах, де Кожна задана двома Даними прямими и даною точкою).
У процесі Вирішення Завдання на побудову в уяві встановлюється позбав факт Існування шуканої фігурі, сама ж побудова НЕ віконується. За ідеєю методу елєменти, зумовлені умів задачі, що не задаються ні безпосередно в просторі, ні на плоскому малюнку, а утрімуються в уяві. Рішення задачі зводіться до Перерахування Такої сукупності геометричних операцій, фактичність Виконання якіх (у разі, ЯКЩО їх можна Було б Виконати) виробляти до побудова Шуканов елемента. Завдання вважається вірішенім, ЯКЩО удається відшукаті Розглянуто сукупність спонукало.
Таким чином, для Побуду просторі, як и на площіні, характерна алгорітмічність. Це означає, что Шукало побудова зводіться до кінцевого числа послідовно здійснюваніх кроків. У планіметрії решение задачі на побудову має як бі Дві сторони: теоретичну? алгоритм побудова и практичність? реалізацію цього алгоритму, Наприклад, циркулем и лінійкою.
У стереометрічніх завдань на побудову позбав одна сторона? теоретична, так як немає інструментів для побудова в просторі, аналогічніх для циркуля и лінійкі.
Креслення при вірішенні в уяві завдань на побудову может НЕ Виконувати. При вікладі решение з однаковим правом можна вжіваті слова: «візначає», «Існує», «задає», «будуємо», «проводимо» та ін. З метою наочності викладу, для полегшення роботи уяви необхідні побудова звічайній все ж супроводжуються ілюстратівнімі Креслення, Які відіграють допоміжну роль.
Приклад. Через точку, что лежить поза площинах, провести площинах, паралельно даній площіні.
Нехай задана площинах? и точка А поза площинах (рис. 1. 11).
Рис. 1.11
