justify"> т * t
де (?) - середній годину релаксації, а m * - ефективна маса.
У більшості віпадків годину релаксації є степеневих функцією ЕНЕРГІЇ носіїв, температура и ефектівної масі:
Если в процесі зіткнень віпромінюється або поглінається один фонон при розсіянні на акустичних коливання ґраткі: r=- 1/2; s =- 1 t=- 3/2.
Розгляд розсіяння на іонізованіх домішках звічайній приводити до результату, Який пріблізно опісується параметрами r=3/2, s - 0, t - 1/2. Однофононне розсіяння на полярних оптичних коливання характерізується степеневих залежністю годині релаксації и температури позбав при температурах, однозначно більшіх від характерістічної температури ? l =( ? l ) / k 0 , де ? l - частота повздовжніх оптичних Коливань.
Величину ? звічайній назівають температурою Дебая. При Т >> ? l r =1/2, s=- 1 , t=- 1/2. При Т << ? l годину релаксації НЕ поклади від ЕНЕРГІЇ, а его Температурна залежність віражається формулою:
? ~ е ? l / T - 1.
У випадка непружніх зіткнень Поняття годині релаксації ввести Неможливо. Рухлівість у цьом випадка опісується більш складаний формулами, чем (6).
Усереднення годині релаксації по енергіям проводитися слідуючім чином:
де f (Е, Е f } - функція розподілу фермі, а k - квазіімпульс носіїв заряду .
У випадка класичної статистики, усереднення приводити до степеневої залежності (? ) від температури:
? кл ~ Т 2 + s
Наприклад, при розсіянні на акустичних фононах / ЛКЛ ~ Т ~ 3/2. У випадка віродженої статистики похідна ( -дf/де ) близьким до дельта-функції? (Е - Е g }, де Е g енергія фермі, отже (? ) = ? ( Е g ). Если енергія фермі від температур не залежиться,
? вир. ~ Т s .
При довільному Ступені вироджених у випадка параболічної зони рухлівість віражається через інтеграл фермі. Наприклад, при r =- 1/2 (акустична розсіяння):
де інтеграл фермі дорівнює
,
и привидів рівень фермі
,
Альо слід відмітіті, что Жоден про описі Вище простих віпадків НЕ має місця для більшості напівпровідніків. Часто Різні механізмі розсіяння суттєві при одних и тихий же концентраціях и температурах. При цьом Обернений годину релаксації, что візначається г-м механізмом розсіяння, дорівнює сумі
1
и залежність ? ( Е ) НЕ має степеневих характером. Звічайній вважають, что годину релаксації
? ~
де?- Густина станів, М - матричний елемент взаємодії електрона з розсіюючім об'єктом.
Передбачається, что матричний елемент поклади від Вели...
