чних даних необхідно простежити зміну ознаки одного від іншого, тобто знайти рівняння зв'язку, а також тісноту зв'язку і коефіцієнт кореляції
r :
r= ? D, 0 <| г | < ; 1-1 <г <1,
де D - коефіцієнт детермінації (частка співвідношень ознак X і У в коефіцієнті кореляції).
Для вимірювання надійності коефіцієнта кореляцій використовується формула:
Статистична оцінка тісноти зв'язку.
Існують критерії оцінки коефіцієнта кореляції:
1) Критерій Пірсона
?=
S2 - похибка вибірки,
? 2 - похибка генеральної сукупності.
? Є (0; 1)
Якщо?? 1, кореляційний зв'язок тісний;
якщо?? 0, кореляційний зв'язок відсутній.
Тут
,
р - кількість досліджуваних параметрів
,
n - число спостережень.
3.1 Кореляційно-регресійний аналіз між обсягом видобутку міді та експортом міді з 1998 по 2010
Нам дано два стовпчика значень - з видобутку міді та експорту за кордон з 1998 по 2010 рр.. Наше завдання:
визначити форму зв'язку між цими ознаками;
знайти рівняння регресії, тобто теоретичне рівняння залежності експорту міді за кордон від загального видобутку міді;
виміряти тісноту зв'язку між цими ознаками.
ГодДобича міді, т.Експорт міді, т. 1998394334199941137420004133972001421421200245039120034513562004447291200545243120064254242007423420200841939820094023942010395390
`x == 423,308
`y == 386,231 == - 0,088=386,231 +0,088 * 423,308=423,482
=a + bx=423,482 - 0,088 x
MAPE=* 0,98 * 100%=7,5%
MAPE < 33%, значить модель придатна для подальшого дослідження.
1) dx == 20,12
) dy == 38,22
) r=- 0,088 *=- 0,046
Коефіцієнт кореляції близький до нуля, значить спостерігається низька тіснота зв'язку між обсягом видобутку міді і цінами на мідь.
4) de=S == 38,182
) h == 0,045
h прагне до нуля, значить кореляційний зв'язок відсутній.
6) dr == 0,277
) m == 0,0056
m <= 2,6, значить коефіцієнт кореляції ненадійний.
) '= - 0,088=- 0,096
10) ta=423,482 *=36,785
tb=0,088 *=0,154
При рівні значущості a=0,01 tкр=9,924
tb
Значить параметри рівняння підібрані вірно, помилки немає.
У розглянутому рівнянні, що характеризує залежність експорту від розміру обсягів видобутої міді, параметр b <0. Отже, із зростанням обсягу видобутку зменшується експорт.
Для зручності інтерпретації параметра b використовують коефіцієнт еластичності. У нашому випадку Е=- 0,096. Це означає, що зі збільшенням обсягу міді на 1% слід очікувати зменшення експорту в середньому на 0,096%
Виходячи з розрахунків ми можемо сказати, що наша модель придатна для подальшого використання, так як МАРЕ=< 33%
Коефіцієнт кореляції r=- 0,046 близький до нуля, значить спостерігається низька тіснота зв'язку між обсягом видобутку міді та експортом ...
