я про ймовірності станів ринку не є цілком достовірною і параметр достовірності інформації дорівнює 0,7;
. Дати економічну інтерпретацію результатів рішення задачі.
Рішення
1. Складемо платіжну матрицю даної гри. Її коефіцієнтами будуть значення прибутку від виробництва капусти, одержувані як різниця суми виручки від реалізації капусти і витрат на виробництво, зберігання та реалізацію капусти (таблиця 7).
Таблиця 7
Платіжна матриця задачі визначення найбільш вигідною стратегії реалізації капусти
S1S2S3A11052A20103A3-10020
2. Визначимо найбільш вигідну стратегію за критерієм максимального математичне сподівання виграшу за формулою
W1=10? 0,3 + 5? 0,6 + 2? 0,1=6,2
W2=0? 0,3 + 10? 0,6 + 3? 0,1=6,3
W3=- 10? 0,3 + 0? 0,6 + 20? 0,1=- 1
Таблиця 8
Визначення оптимальної стратегії в статистичній грі за критерієм максимального математичного очікування
S1S2S3WiPj0,30,60,1A110526.2A201036.3A3-10020-1
W=max Wi=W2
Оптимальною за даним критерієм при зазначених значеннях ймовірностей стану ринку капусти буде стратегія A2 (W=6,3)
. Визначимо найбільш вигідні стратегії підприємства по ММ-критерієм, критерієм недостатнього підстави Лапласа (НО-критерій) і критерієм песимізму-оптимізму (на малюнку - ПО-критерій, таблиця 9).
Таблиця 9
Визначення оптимальної стратегії в статистичній грі по Максимін критерію, критерієм недостатнього підстави Лапласа і критерієм песимізму-оптимізму
S1S2S3Wi (ММ) Wi (НО) Wi (ПО) A1105225,677,6A2010304,337A3-10020-103,3311
Значення Wi для ММ-критерію знайдемо за формулою:
W1=min (10, 5, 2)=2=min (0, 10, 3)=0=min (- 10, 0 20)=- 10=max Wi=W1
Оптимальною стратегією по Максимін критерієм є стратегія A1 (W=2).
Визначимо оптимальну стратегію за критерієм недостатнього підстави Лапласа.
За даним критерієм оптимальною є стратегія A1 (W=5,67).
За критерієм песимізму-оптимізму при коефіцієнті песимізму, рівному 0,3 (формула (6)) - стратегія A3 (W=11).
. Визначимо найбільш вигідну стратегію за критерієм мінімаксного ризику. Для цього розрахуємо матрицю ризиків (таблиця 10).
Таблиця 10
Визначення оптимальної стратегії в статистичній грі за критерієм мінімаксного ризику за допомогою побудови матриці ризиків
S1S2S3RiA1051818A21001717A320102020
Оптимальною стратегією за критерієм мінімаксного ризику є стратегія A2 (W=17).
. Визначимо найбільш вигідну стратегію користувача за критерієм Ходжа-Лемана (таблиця 11).
Таблиця 11
Визначення оптимальної стратегії в статистичній грі за критерієм Ходжа-Лемана
S1S2S3WiPj0,30,60,1A110524,94A201034,41A3-10020-3,7
За критерієм Ходжа-Лемана оптимальною для господарства буде стратегія A1 (W=4,94).
. Проведемо економічну інтерпретацію результатів рішення задачі.
Якщо підприємство має інформацію про ймовірності стану ринку капусти і значення цих ймовірностей відповідають вихідним даним завдання, найбільш вигідною стратегією є продаж частини капусти в осінні місяці і зберігання залишилася капусти для реалізації протягом зимових місяців (прибуток складе 6 , 3 тис. д.е.).
Ця ж стратегія є найбільш ефективною, якщо інформація про ймовірності станів ринку капусти відсутній і користувачеві необхідно мінімізувати ступінь можливого ризику втрати прибутку в процесі прийняття рішення (значення можливого ризику складе 17 тис. Д.Є.).
У випадку, коли при відсутності інформації про стан ринку найбільш істотним для користувача є не максимізація прибутку в абсолютному вираженні, а отримання її гарантованого обсягу, хоча б і мінімального, найбільш доцільним рішенням є реалізація всієї капусти в осінні місяці (прибуток складе 2 тис. д.е.).
Це ж стратегія є найбільш вигідною, якщо користувач має інформацію про ймовірності станів ринку, відповідну вихідним даним, але ця інформація не цілком достовірна (у разі, якщо інформація має достовірність 0,7, прибуток складе 4, 94 тис. д.е.).
У разі, якщо інформація про ймовірності станів ринку відсутній і ризик значних втрат не є для ко...
