масою і т.д. Величини є предметом розгляду багатьох наук, у тому числі і математики.
Розрізняють два види величин: дискретні і безперервні. Прикладом дискретних величин можуть служити безлічі: група студентів, ліс, натуральний ряд чисел і т.п. Прикладом безперервних величин служать: довжина, площа, об'єм, маса, час, кут, температура, теплоємність, фортеця (в розчинах), питома вага, робота, енергія, швидкість, потужність, сила струму, напруга і т.п.
Однорідні величини - величини, що виражають одне і те ж властивість об'єктів або явищ. Різнорідні величини висловлюють різні властивості. Так, маса і вартість - це різнорідні величини.
Кожен конкретний рід величин пов'язаний з певним способом порівняння фізичних тіл або інших об'єктів. Наприклад, в геометрії відрізки порівнюються за допомогою накладання, і це порівняння приводить до поняття довжини: два відрізки мають одну і ту ж довжину, якщо при накладенні вони збігаються; якщо ж один відрізок накладається на частину іншого, не покриваючи його цілком, то довжина перший менше довжини другого [8].
Виміряти будь-яку величину - означати порівняти значення тієї величини з іншим її значенням, прийнятим за одиницю виміру (еталон). Величина, уживана для вимірювання інших однорідних величин, називається одиницею виміру чи мірою величин цього роду.
Мірою називають:
а) одиницю виміру однорідних величин;
б) засіб вимірювань, призначений для відтворення фізичної величини заданого розміру (наприклад, гиря - міра маси, вимірювальна колба - міра об'єму);
в) чисельне значення деякої величини.
Нехай дана величина a? W, яку потрібно виміряти, і обрана одиниця виміру e? W. Чисельним значенням величини a (мірою величини a) при вибраній одиниці виміру e називається таке позитивне дійсне число x, що a=x? e. У результаті вимірювання виходить абстрактне число (x? R +), що показує, скільки разів одиниця виміру міститься в даній величині. Чисельне значення величини залежить від вибору одиниці виміру і змінюється з її зміною.
Відповідно до програми в курсі математики початкових класів учні знайомляться з цілим рядом величин: довжина, маса, площа, час [8].
Величина є одним з основних понять початкового курсу математики. У процесі вивчення математики у молодших школярів необхідно сформувати уявлення про кожну з досліджуваних величин як про деяке властивості предметів і явищ навколишнього нас життя. Дітям треба допомогти засвоїти, що:
) всі величини можна вимірювати, причому для кожної з них є свої особливості вимірювання;
) величини одного і того ж роду можна складати і віднімати, множити і ділити на абстрактні числа; знаходити частина величини;
) між величинами одного і того ж роду існує певна залежність, знання якої необхідне для виконання перетворень величин - одну і ту ж величину можна виражати в різних одиницях виміру.
Необхідно також сформувати у школярів уміння виконувати вимірювання величин.
Формування уявлень про кожної з включених в програму величин і способи її вимірювання має свої особливості. Однак можна виділити загальні положення, загальні етапи, які мають місце при вивченні кожної з величин в початкових класах:
) з'ясовуються і уточнюються уявлення дітей про даній величині (життєвий досвід дитини);
) проводиться порівняння однорідних величин (візуально, за допомогою відчуттів, накладенням, додатком з використанням різних умовних мірок);
) проводиться знайомство з одиницею виміру цієї величини і з вимірювальним приладом;
) формуються вимірювальні уміння і навички;
) виконується додавання і віднімання значень однорідних величин, виражених в одиницях одного найменування (в ході вирішення завдань);
) проводиться знайомство з новими одиницями вимірювання величини;
) виконується додавання і віднімання значень величини, виражених в одиницях двох найменувань;
) виконується множення і ділення величини на абстрактне число.
При вивченні величин є особливості і в організації діяльності учнів.
Важливе місце займають засоби наочності, як демонстраційні, так і індивідуальні, поєднання різних форм навчання на уроці (колективних, групових та індивідуальних).
Немаловажне значення мають вдало обрані методи навчання, серед яких група практичних методів і особливо практичних робіт займає особливе місце. Широкі можливості створюються тут і для використання проблемних ситуацій.
