r />
Рішення:
то введемо прямокутну систему координат з O (0; 0), OC - вісь x, OD - вісь y, OS - вісь z;
2) Нехай OC=a, то AC=2a, тоді SO=2a, то S (0; 0; 2); D (0; a; 0); B (0; -a; 0);
3) Розглянемо - середина AS, то якщо FF 1 AO, то по теоремі Фалеса
4)
)
)
Відповідь: 10,25.
Висновок
Оцінка п`ять ставиться за умови, що контрольна робота виконана повністю вірно, але допускається наявність однієї негрубой помилки, що не вплинула на правильну відповідь! Дан повний хід рішення задачі. Контрольна робота правильно вирішена на 95-100%.
Оцінка чотирьох ставиться за умови, що в контрольній роботі налічується 1-2 помилки, які не вплинули на правильну відповідь, або одна помилка, яка призвела до неправильного відповіді. Контрольна робота вирішена правильно на 75-100%.
Оцінка трьох ставиться за умови, що в контрольній роботі допущено більше трьох помилок, які призвели до неправильного відповіді. Контрольна робота вирішена правильно на 55-70%.
Оцінка дві ставиться за умови, що в контрольній роботі допущено більше 4 помилок, які призвели до неправильного відповіді. Контрольна робота вирішена правильно на 30 - 45%.
Таким чином контрольну роботу необхідно не тільки правильно розробити, а й правильно оцінити. Мета дослідної роботи досягнута. Основною вимогою до розробки контрольних робіт - це правильний підбір завдань задовольняють умовам, наведені в даній роботі, а також змістовна робота з учням.
Список використаної літератури
1.Олександр П.С. Курс аналітичної геометрії та лінійної алгебри.- М .: Наука, Головна редакція фізико-математичної літератури, 1979, 512 с.
.Александров А.С. Лекції з аналітичної геометрії, поповнені необхідними відомостями з алгебри з додатком зборів завдань, забезпечених рішеннями, складеного Пархоменко А.С.- М., Наука, 1968. - 912 с.
.Антонов В. І. Лінійна алгебра та аналітична геометрія. Опорний конспект.- Проспект, 2011. - 139 с.
.Беклемішев Д.В. курс аналітичної геометрії та лінійної алгебри. 10-е изд., Ісп.- М .: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 304 с.
.Віноградов І. М. Аналітична геометрія.- М .: Наука. Гол. ред, фіз-мат. лит., 1986. - 176 с.
. Єфімов Н.В. Короткий курс аналітичної геометрії: Навч. Посібник.- 13-е изд.- М ,: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 240 с.
. Ільїн В.А. Кім Г.Д. Лінійна алгебра та аналітична геометрія.- М., Изд. МГУ, 1998. - 320 с.
.Кадонцев С. Б. Аналітична геометрія і лінійна алгебра.- М .: ФІЗМАЛІТ, 2003. - 160 с.
. Семенова А.Л, Лященко І.В. ЄДІ математика.- М., вид. ФІПІ, 2012 - 199 с.
. Любарський М.Г. Векторна алгебра і її додаток. Web, 2010 166 с.
Додаток до курсової роботи
25 варіантів контрольної роботи, розроблені у теоретичному матеріалу. Один варіант контрольної роботи включає в себе 10 завдань. При вирішенні деяких завдань рекомендується зробити креслення, що спростить хід дій при її вирішенні. Усі завдання підібрані таким чином, що кожен учень який ознайомлений з теорією розібраної в цій роботі зможе дати відповіді на завдання. Даний комплекс вправ допоможе виявити рівень знань з даної теми.
Варіант 1
Завдання №1.
Дано координати вершин піраміди А 1 А 2 А 3 А 4:
А 1 (2; 4; 3), А 2 (7; 6; 3), А 3 (4; 9; 3), А 4 (3; 6; 7). Знайти:
) Довжину ребра А 1 А 2;
) Кут між ребрами А 1 А 2 і А 1 А 4;
) Кут між ребром А 1 А 4 і гранню А 1 А 2 А 3;
) Площа грані А 1 А 2 А 3;
) Обсяг піраміди.
Завдання №2.
У прямокутному паралелепіпеді ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ребро AB=2, ребро AD =, ребро АА 1=2. Точка К - середина ребра ВВ 1. Знайдіть площу перерізу, який струменіє через точки A 1, D 1 і К.
Заданіе№3.
Дано координати вершин паралелепіпеда: A (3; 4; 4), B (5; 1; 3), C (2; 2; 3), D (1; 1; 5). Знайти об'єм паралелепіпеда, його висоту, опущену з вершини С, кут між вектором AD і гранню, в якій лежать вектори АВ і АС.
Завдання №4.
Перевірити, чи лежать в одній площині точки A (- 2; - 13; 3), B (1; 4; 1), C (- 1; - 1; - 4), D ( 0; 0; 0). Знайти лінійну залежність вектора, якщо це можливо.
Завдання №5.
