цих функцій, так і широкими можливостями їх застосування в самих різних ситуаціях.
Історично першою виробничою функцією з'явилася ступенева функція Кобба-Дугласа
(17)
де у позначає випуск продукції, національний дохід і т. xi - впливають фактори; b 0 - нормувальний множник; b 1, ... bm - коефіцієнти еластичності. Якщо обмежитися розглядом товарної продукції y витратами праці x 1 і основними фондами x 2, то (17) прийме вигляд:
(18)
Логаріфміруя обидві частини рівності, отримаємо
(19)
З (19) легко знайти оцінки параметрів. Якщо вводиться вимога (лінійна гомотетічность), т. Е. B1=1-b2 то рівняння (18) набуває вигляду:
(20)
Шляхом простого перетворення можна отримати
(21)
Записуючи (21) в логарифмічному вигляді і застосовуючи перетворення, знаходять b 0 і b 2
Далі був розроблений клас лінійно-гомотетічних функцій: CES (Constant Elasticity of Substitution) - функція з постійною еластичністю заміни і VES (Variable Elasticity of Substitution) - функція з мінливих в часі еластичністю заміни. Цей клас функцій дає можливість моделювати зміна еластичності, заміни факторів виробництва зі зміною рівня випуску:
(22)
(23)
Виходячи з диференціальних рівнянь цих функцій можна визначити p, q і s.Но часто вони встановлюються відповідно до економії вимогами, так що з рівнянь (22) і (23), так само як з (21 ), знаходять тільки параметри регресії b 0 і b 2.
Нарешті, вкажемо ще одну виробничу функцію для опису науково-технічного прогресу;
(23)
У цьому співвідношенні науково-технічний прогрес розглядається як експонентна функція від часу, показник b 3 характеризує темп науково-технічного прогресу. Наскільки ця функція має економічний зміст і відповідає емпіричним даним, повинно бути перевірено великими дослідженнями. Загалом потрібно відзначити, що множинна нелінійна регресія краще відображає різноманіття зв'язків в економіці. Застосування ЕОМ знімає всі обчислювальні проблеми, які раніше були перешкодою для створення нелінійних багатофакторних моделей. [16]
2. Вибір засобів реалізації
2.1 Вибір і обгрунтування програмного середовища реалізації
Так як задача мається на увазі обробку статистичних даних відносно не більшого обсягу до 20000 записів, то на першому етапі логічно використовувати електронними таблицями. Як найбільш знайому і вивчену я вибрав Microsoft Office Excel.
Excel - популярна офісна програма від Microsoft. Можливості Excel дуже великі, тому їх не варто ігнорувати не тільки рядовим трейдерам і інвесторам, але й більш досвідченим в аналізі даних фахівцям Excel може стати дуже корисним інструментом для вивчення ринку і повсякденному торговельної діяльності, якщо знати, на що він здатний і мати практичні навички його використання.
Хоч Excel і поступається за потужністю спеціальним пакетам аналізу, таким як MATLAB або Statistica, у нього є своя ніша і певні переваги.
До їх числа можна віднести широку поширеність і доступність самої програми, інтуїтивно зрозумілий інтерфейс, російськомовний інтерфейс. користувальницькі функції, можна відносно легко вирішити практично будь обчислювальну задачу. При проведенні складного статистичного або інженерного аналізу можна спростити процес і заощадити час, використовуючи надбудову Пакет аналізу raquo ;. Щоб виконати аналіз за допомогою цього пакету, слід зазначити вхідні дані і вибрати параметри. Розрахунок буде виконаний з використанням відповідної статистичної або інженерної макрофункції, а результат буде поміщений у вихідний діапазон. Деякі інструменти дозволяють представити результати аналізу в графічному вигляді.
У Excel є досить багато штатних статистичних функцій. Найбільш актуальні для аналізу даних:
- ДИСП () - дисперсія;
- КОВАР () - коваріація;
- КОРРЕЛ () - кореляція;
- ЛОГНОРМРАСП () - логнормальний розподіл;
- МАКС () - максимум;
- МЕДИАНА () - медіана;
- МІН () - мінімум;
- МОДА () - мода;
- НОРМРАСП () - нормальний розподіл;
- СКОС () - коефіцієнт асиметрії;
- СРГЕОМ () - середнє геометричне;
- СРЗНАЧ () - середнє арифметичне (прибутковість);
- СТАНДО...
