ічного зв'язку k 2 з=0,0016.
Вимоги до АЧХ фільтра порівняно прості, тому для реалізації вибираємо структуру фільтра з одним аподізованним ВШП. Будемо вважати, що задана АЧХ формується в основному аподізованним ВШП, т. Е. І
Розрахунок аподізованного ВШП ведемо в наступній послідовності. Знаходимо частоту і інтервал дискретизації. Оскільки АЧХ симетрична, то
f ср=f 0=26 Мгц, f з=2f 0=52 Мгц, T 0=1/fs=1,925 * 10 - 8 с.
По заданому K u визначаємо АЧХ у вигляді ламаних ліній
A (f)
5.3 Алгоритм розрахунку на ЕОМ топології фільтрів ПАР з несиметричним АЧХ
У більшості практичних застосувань потрібні фільтри ПАР з прямокутною АЧХ і лінійної ФЧХ. Однак, наприклад, в телебаченні, вимірювальній техніці, радіолокації часто необхідні фільтри ПАР з несиметричними АЧХ, синтез яких також можна здійснити.
Розрахунок розглянемо на прикладі фільтра з несиметричною АЧХ для підсилювача проміжної частоти телевізійних приймачів за європейським стандартом CCIR. Вихідними даними є АЧХ фільтру і параметри матеріалу звукопровода. Оскільки смуга пропускання фільтра.
5.4 Синтез фільтрів ПАР з лінійної і нелінійної фазою методом частотних вибірок
Метод синтезу ВШП на основі прямої згортки з ваговою функцією хоча й дозволяє проектувати фільтри з різноманітними характеристиками, але має ряд недоліків: відсутність простий аналітичної зв'язку між параметрами вагової функції і одержуваними параметрами фільтру; неможливість контролю частотних характеристик в перехідних областях і відсутність наочності апроксимації, так як використання ряду Фур'є являє собою «приховану» апроксимацію.
В (54) описаний метод синтезу фільтрів ПАР з довільними АЧХ і ФЧХ, що використовує апроксимацію заданих частотних характеристик кінцевим комплексним поруч Котельникова (26).
Якщо імпульсна характеристика ВШП h (t n ) визначена на кінцевому інтервалі (? T/2, T/2), то передавальна функція H (iw) є спектром финитной функції. Скориставшись теоремою Котельникова, рівняння передавальної функції можна записати у вигляді
H (iw)= .
Ця формула показує, що для імпульсної характеристики кінцевої тривалості значення передавальної функції перетворювача на будь-якій частоті визначається її вибірками в дискретній множині частотних точок.
Розглянуті вище методи синтезу дозволяють проектувати фільтри ПАР, що відповідають широкому колу вимог. Проте ні метод прямої згортки з ваговою функцією, ні метод частотної вибірки не гарантують отримання оптимальних характеристик. Під терміном «оптимальний» будемо розуміти зважену чебишовських апроксимацію заданої АЧХ і ФЧХ фільтра, при якій для заданих кордонів смуг пропускання і загородження мінімізується абсолютна величина помилки АЧХ і ФЧХ на всьому інтервалі розглянутих частот, а під терміном «оптимальний синтез» - методи синтезу фільтрів, володіють оптимальними (в чебишеском сенсі) АЧХ і ФЧХ.
Задачі оптимального синтезу аналогових LC- і СВЧ фільтрів вирішувалися на основі методів лінійного та нелінійного програмування і сформульована задача апроксимації необхідної характеристики цифрового фільтра нижніх частот для двох роздільних інтервалів - смуги пропускання і смуги загородження без визначення характеристик у перехідній смузі. Показано, що обмінний алгоритм Ремеза є ефективним засобом для розрахунку фільтрів з оптимальними характеристиками.
Методи проектування нерекурсивних цифрових фільтрів на основі лінійного та нелінійного програмування при відповідному доопрацюванні можуть бути використані для оптимальних синтезів фільтрів ПАР. Хоча лінійне програмування є досить гнучким інструментом і може бути використане для апроксимації характеристик широкого класу фільтрів ПАР, воно являє собою порівняно повільний обчислювальний процес, що обмежує смугу пропускання розраховуються з його допомогою фільтрів. Нелінійне програмування при порівнянних параметрах розраховувати фільтра вимагає ще більше витрат машинного часу. Тому для розрахунку оптимальних фільтрів ПАР запропоновано використовувати обмінний алгоритм Ремеза, який вирішує чебишовських Апроксимаційні задачу за допомогою пошуку екстремальних частот найкращого наближення. Відмінною особливістю цього методу є здійснення оптимальної чебишовської апроксимації частотних характеристик ВШП на декількох смугах розглянутого інтервалу часто...
