. Алгоритм розрахунку на ЕОМ топології фільтрів ПАР з несиметричним АЧХ
. Синтез фільтрів пав з лінійної і нелінійної фазою методом частотних вибірок
. Оптимальний синтез фільтрів ПАР на основі обмінного алгоритму Ремеза
5.1 Синтез фільтрів ПАР методом прямої згортки з ваговою функцією
Метод прямої згортки з ваговою функцією заснований на розкладанні заданої передавальної функції в радий Фур'є, забезпечує найкраще середньоквадратичне наближення. З метою зменшення максимальної помилки апроксимації використовується згортка реалізованої функції з обраною ваговою функцією. Метод прямої згортки широко застосовується при синтезі антен, цифрових фільтрів і фільтрів ПАР завдяки своїй простоті. На відміну від інших (наприклад методів проб і помилок, ітерацій та ін.) Метод прямої згортки забезпечує хороше наближення до заданої функції H З ( w) при частоті? - Джерел, близькому до найменшого. Розглянемо застосування методу для синтезу фільтрів з лінійної ФЧХ.
При лінійної ФЧХ дійсна R з ( w) і уявна I з (w) частини заданої передавальної функції ВШП матимуть відповідно парну і непарну симетрію щодо w 0. Розкладання в ряд Фур'є R з ( w) і I з (w) парною і непарною функцій має вигляд:
R з ( w) ? ; iI з (w) ? i ;
При обмеженні ряду числом членів, рівним кількості електродів ВШП (числу відліків в імпульсної характеристиці) отримуємо
Н (iw) ? + i ; (6.1)
де коефіцієнти часткової суми
,
, .
Оскільки при довільній передавальної функції H з (iw) eё дійсна і уявна частини можуть мати дуже складний вид, то для спрощення операції інтегрування в (6.1) складові R з ( w) і I з (w) доцільно апроксимувати відрізками ламаних ліній. Ще більш спрощуються обчислення, якщо задані відліки передавальної функції H (ik k )=H k на інтервалі 0?. У цьому випадку
,
,
( .
5.2 Методика інженерного розрахунку конструкцій фільтрів ПАР з прямокутним АЧХ методом прямої згортки
Методику розрахунку без застосування ЕОМ розглянемо на прикладі фільтра з прямокутною АЧХ і лінійної ФЧХ, що потрібно в більшості практичних випадків.
Будемо вважати, що виходячи з робочого інтервалу температур і допустимого внесеного загасання, обраний матеріал звукопровода і для нього відомі швидкості ПАР на вільній V j і металізованої V e поверхні, а також коефіцієнт електромеханічного зв'язку k s .
Таким чином, заданими є наступні параметри
Середня частота f 0=26,0 МГц
Смуга пропускання на рівні - 3 дБ=1,1 МГц
Нерівномірність АЧХ в смузі пропускання дБ
Коефіцієнт прямокутності за рівнями (40/3) K u =1,91
Гарантоване загасання в смузі загородження=45 дБ
Швидкість ПАР на вільній поверхні (для кварцу ST-зрізу yxt/42 ° 45)
V t = 3156,6 м/с
Швидкість ПАР на металізованої поверхні V t =3154,8 м/с
Коефіцієнт електромехан...
