жну модель-ілюстрацію або модель для дослідження, про які йшлося в пп. 1) і 2), можна розглядати як об'єкт самостійного конструювання «з чистого аркуша». При цьому може і повинен застосовуватися весь спектр функціональних можливостей системи: всілякі інструменти для побудов, команди форматування, кнопки управління презентаціями. Цей вид діяльності може використовуватися при роботі над проектними завданнями, для підготовки друкованих звітів по них і т.п.
Різноманітність типів динамічних креслень і заснованих на них завдань, можливість рівневої диференціації відкривають широкі перспективи впровадження ІГС у навчальний процес, якісного оновлення методики викладання геометрії.
Динамічні креслення можуть служити інструментальної середовищем для дослідницької роботи учнів на уроці (або будинку) «з чистого аркуша». При цьому перед учнями ставляться проблеми, завдання побудови та дослідження певних об'єктів, в ході вирішення яких і повинні досягатися ті чи інші навчальні цілі.
Використання динамічного середовища в такій якості відповідає найсучаснішим педагогічним концепціям. Однак, це передбачає якісну перебудову навчального процесу, в тому числі підготовку нових підручників і посібників, розрахованих на проектну, пошукову діяльність учнів, перепідготовку вчителів.
Для освітніх установ, що мають державну акредитацію, за умовами ліцензійної угоди допускається установка і одночасне використання одного придбаного комплекту ІГС на декількох комп'ютерах освітньої установи.
ІГС може використовуватися для створення конкретних моделей-завдань, містять пояснення матеріалу, заготовки геометричних об'єктів, тексти з умовами та креслення з даними, покрокові плани побудов і т.п. інформацію. Після чого учні працюють не з ІГС як такої, а з цими готовими моделями.
Динамічна середу дозволяє створювати анімовані та інтерактивні об'єкти і використовувати їх у навчальному процесі навіть при відсутності інтерактивної дошки. Обширні функціональні можливості дозволяють використовувати динамічне середовище як віртуальну лабораторію для демонстрації динамічних моделей і для самостійної роботи учнів по їх створенню і дослідженню.
Динамічні креслення розділити на три типи відповідно до характеру діяльності учнів при роботі з ними.
· Креслення-ілюстрації (та презентації) фактів і міркувань. Такого роду креслення, насамперед, використовуються при поясненні матеріалу вчителем; при цьому учні по відношенню до них виступають, в основному, пасивними споживачами інформації. В даному випадку переваги ІГС перед, наприклад, звичайними графічними редакторами полягають в зручності інструментарію, спеціально призначеного для створення і демонстрації геометричних конструкцій. Дуже важливо і те, що один динамічний креслення фактично являє собою ціле сімейство однотипних конфігурацій. На малюнку 3. показана ілюстрація до теоремі Фейєрбаха про окружності дев'яти точок в «розгорнутому вигляді», виконана за допомогою МК (при її демонстрації елементи конструкції і текст з'являються по кроках, що дозволяє простежити за побудовою і акцентувати увагу на властивостях фігури).
Малюнок 3. ілюстрація до теоремі Фейєрбаха про окружності дев'яти точок в «розгорнутому вигляді»
математика геометрія динамічний
· Креслення-моделі, призначені для проведення експериментів, дослідження конструкцій, які зазвичай даються в готовому вигляді і не припускають проведення учнями власних побудов. Тут повною мірою виявляються можливості, закладені в динамічному характері моделей: спостерігаючи за зміною картинки при варіації даних, можна виявити як приховані в ній закономірності, тобто самостійно «відкрити» якусь теорему, так і причини, їх обумовлюють, тобто побачити ідею доказу. На малюнку 4. Зображено модель, що дозволяє виявити, що трикутник A1B1C1 є правильним для будь-якого даного трикутника ABC (тобто «відкрити» так звану теорему Наполеона).
Малюнок 4. Теорема Наполеона
· Завдання на побудову, в яких учням пропонується побудувати ті чи інші фігури, користуючись віртуальними інструментами. Поряд з традиційними завданнями на побудову циркулем і лінійкою, що здобувають у комп'ютерній версії особливу специфіку, зокрема, вимагають від вирішального абсолютної чіткості і повноти вирішення, до таких завдань відносяться і, наприклад, завдання на «тривимірних» обертових зображеннях просторових фігур, завдання на побудову геометричних місць та ін.
Підводячи підсумок, виділимо наступні види навчальних досліджень з математики на основі динамічних моделей:
) «відкриття» математичних фактів на основі спостережень готових динамічних моделей;
