r />
звідси визначаємо q1:
=iqq0
Підставляємо знайдену величину у вихідну формулу:
це є не що інше, як середня арифметична зважена індексу фізичного обсягу. Відповідно індекс називають середньоарифметичним індексом. Або, наприклад, відомі розмір товарообігу у звітному q1p1 і плановому періодах q0p0, а також зміни цін у звітному періоді щодо планового за окремими видами виробів ip. Необхідно визначити, як в середньому змінилися ціни за всіма видами виробів, тобто індекс цін.
Індекс цін визначають за формулою
У нашому прикладі відомий товарообіг у звітному періоді p1q1, а товарообігу в цінах планового періоду немає, але задані індивідуальні індекси цін по кожному виду виробів, які визначають за формулою:
звідси можна визначити ціни планового періоду:
Підставляємо їх у вихідну формулу:
це є не що інше, як середня гармонійна індексу цін. Відповідно його називають середньогармонічні індексом. [4]
ЗАВДАННЯ 5
Дано:
Відомі такі дані по промисловому підприємству за два роки
Вид продукцііПроізведено, тис.штСреднеспісочное число робітників, челОптовая ціна 1996 р тис.руб.1996199719961997А275752917275Б16311917411554
Визначте:
індекс фізичного обсягу продукції
індекс продуктивності праці
індекс витрат праці
Рішення:
Індекс - відносний показник, що виражає співвідношення величин якого-небудь явища в часі і просторі або порівняння фактичних даних з будь-яким еталоном (планом, нормативом і т.д.).
Агрегатний індекс - складний відносний показник, який характеризує середня зміна соціально-економічного явища, що складається з несумірних елементів. Найбільш важливими зведеними індексами є індекси ціни, обсягу, товарообігу.
Індекс фізичного обсягу виробництва продукції - відносний статистичний показник, що характеризує зміну фізичної маси (кількості) продукції. Даний показник використовується для оцінки ступеня впливу зміни кількості виробленої (реалізованої) продукції на зміну обсягу її виробництва (реалізації) за умови врахування ціни продукції як постійної величини базисного періоду.
Індекс фізичного обсягу продукції (обчислюється за формулою
(5.1)
де, - обсяг випуску продукції відповідно базисного і звітного періодів
- оптова ціна продукції базисного року (1996 р.).
За формулою (5.1) знайдемо індекс фізичного обсягу
Індекс продуктивності праці - показує зміну обсягу випущеної продукції, що припадає на одного працівника.
Індекс продуктивності праці (одного робочого обчислюється за формулою
(5.2)
де, - обсяг випуску продукції відповідно базисного і звітного періодів;
- оптова ціна продукції базисного року (1996 р).;
середньооблікова кількість працівників за базисний і звітний рік відповідно.
За формулою (5.2) обчислимо індекс продуктивності праці одного робітника
Індекс витрат праці - характеризує вплив зміни витрат праці на одиницю продукції на загальну зміну трудомісткості. У ньому будуть змінюватися витрати праці на одиницю продукції, а об'ємний показник фіксується на рівні звітного періоду. Даний індекс показує у скільки разів зміниться трудомісткість за рахунок зміни витрат праці на одиницю продукції
Індекс витрат праці (обчислюється за формулою:
(5.3)
За формулою (5.3) обчислимо індекс витрат праці
Висновок. Обсяг випуску двох видів продукції в середньому зменшився в 1997 році на 59,05% в порівнянні з 1996 роком.
Продуктивність праці одного робітника за двома видами продукції в середньому збільшилася в 1997 році на 51% порівняно з 1996 роком.
Витрати праці (чисельність робітників) за двома видами продукції в середньому зменшилася в 1997 році на 59% порівняно з 1996 роком
ТЕМА 6. вибіркових спостережень
Вибіркове спостереження - це один з видів несплошного спостереження, при якому обліку підлягає тільки частина одиниць спостережуваного явища, і відбір одиниць у вибіркову сукупність проводиться за певним законом. Статистичні характеристики, отримані на основі вибіркового спостереження - вибіркова середня, вибіркова дисперсія і т.д. завжди відрізняються за величиною від статистичних характеристик генеральної сукупності, що охоплює всі одиниці досліджуваного явища. [2]
Різниця статистичних характеристик генер...
