Реферат Статистичний аналіз освіти

15

5

10

50

5

Від 15 до 25

9

20

180

14

Від 25 до 35

8

30

240

22

Від 35 до 45

5

40

200

27

Понад 45

2

50

100

29

Всього:

29

В 

770

В 

M 0 = 15 +10 * = 15 +10 * 0,8 = 23

M е = 25 + 10 * 14,5-14 = 25 +10 * 0,0625 = 25,6 В»26

Отримані таким чином розрахунки середньої та структурних середніх свідчать про те, що найбільш часто в Рязанській області зустрічаються райони з числом денних загальноосвітніх установ рівним 23. Однак більше половини районів області мають 26 загальноосвітніх установ, при середній кількості загальноосвітніх закладів у районах 27.

При вивченні явищ і процесів суспільного життя статистика зустрічається з різноманітною варіацією ознак, що характеризують окремі одиниці сукупності. Величини ознак змінюються під дією різних факторів. Очевидно, чим різноманітніше умови, що впливають на розмір даної ознаки, тим більше його варіація.

При характеристиці коливання ознаки застосовують систему абсолютних і відносних показників.

До абсолютних показниками варіації відносять:

В· розмах варіації R = X max - x min;

В· середнє лінійне відхилення

В· дисперсія s 2 =

В· среднеквадратическое відхилення s =.

Ці показники (крім дисперсії) вимірюються в тих же одиницях, що і сам ознака: в тоннах, метрах, секундах, рублях. До відносних показників варіації відносяться:

В· коефіцієнт осциляції До осу =

В· Лінійний коефіцієнт варіації K л .. вар =

В· Коефіцієнт варіації V =

Ці показники виражаються у відсотках або коефіцієнтах.

Найбільш простим способом вимірювання коливання є визначення розмаху варіації, тобто різниці між максимальним і мінімальним значеннями ознаки. Величина R показує, в яких межах коливається розмір ознаки, що утворює ряд розподілу. Показник R виражається в тих же одиницях виміру, що і варіанти ознаки. Але розмах варіації, як показник колеблемости має істотний недолік. Його величина визначається крайніми значеннями ознаки, в той час як колеблемость останнього в цілому складається із суми всіх значень. Тому розмах варіації може в ряді випадків неправильно характеризувати колеблемость ознаки.

У статистичному аналізі варіації має велике значення дисперсія (s 2 ). Проте її застосування як міра варіації в ряді випадків буває не зовсім зручним, тому що розмірність дисперсії дорівнює квадрату розмірності досліджуваного ознаки. У таких випадках для вимірювання варіації ознаки обчислюють среднеквадратическое відхилення.

Дисперсія і середньоквадратичне відхилення недостатньо повно характеризують колеблемость ознаки, так як показують абсолютний розмір відхилень, що ускладнює порівняння мінливості різних ознак.

Для характеристики коливання явищ середньоквадратичне відхилення зіставляють з його середньою величиною і виражають у відсотках. такий показник називають коефіцієнтом варіації і розраховують за формулою:

.

За величиною коефіцієнта варіації можна судити про ступінь варіації ознак сукупності. Чим більше його величина, тим більше розкид значень навколо середньої, тим менше однорідна сукупність за своїм складом і тим менш представницька середня.

Обчислимо показники варіації, для чого використовуємо дані табл. 5. br/>

Таблиця 5. Розрахункові значення показників варіації

X

f

(x - ), x = 27

(x - ) 2

(x - ) 2 f

10

5

-17

289

1445

20

9