деного термінамі математична модель задачі має Наступний вигляд:
, (1.2)
Вірішіті завдання - це означатиме найти таке оптімальне решение, щоб при даніх фіксованіх параметрах ї з урахуванням невідоміх факторів Значення крітерію ефектівності Було б по возможности максимальним (Мінімальнім). br/>
. (1.3)
Таким чином, оптімальне решение - це решение, краще перед іншімі за ПЄВНЄВ крітерієм ефектівності (одному або декільком).
Основні принципи Побудова математичної МОДЕЛІ дінамічного програмування.
а) звітність, порівнюваті точність и дрібниці МОДЕЛІ, по-перше, з точністю тихий вихідних даніх, Якими оперує Дослідник, и по-друге, з Тімі результатами, Які нужно здобудуть.
б) Математична модель дінамічного програмування винна відбіваті істотні РІСД досліджуваного Явища й при цьом не винних его сильно спрощуваті.
в) Математична модель дінамічного програмування НЕ может буті Повністю адекватна реальному Явища, того для его Дослідження краще вікорістаті декілька моделей, для побудова якіх застосовані Різні математичні методи. Если при цьом Прокуратура: подібні результати, то Дослідження закінчується. Если результати сильно розрізняються, то Варто переглянути постановку задачі.
г) Будь-яка Складна система всегда піддається малим зовнішнім и внутрішнім вплива, отже, математична модель дінамічного програмування винна буті стійкої, тоб зберігаті свои Властивості й структуру при ціх вплива.
На малюнку 1.4 зображена Класифікація математичних моделей и місце дінамічніх моделей у Загальній структурі [1].
За кількістю крітеріїв ефектівності математичні МОДЕЛІ діляться на однокрітеріальні ї багатокрітеріальні. Багатокрітеріальні математичні МОДЕЛІ містять два ї больше КРИТЕРІЇ. p> За учета невідоміх факторів математичні МОДЕЛІ діляться на детерміновані, стохастичні ї МОДЕЛІ з елементами невізначеності.
У стохастичних моделях Невідомі фактор - це віпадкові величини, для якіх відомі Функції розподілу й Різні статистичні характеристики (математичне Очікування, дісперсія, середньоквадратічне відхілення ї т.д.). Серед стохастичних можна віділіті:
- МОДЕЛІ стохастичного програмування, у якіх в цільову функцію (1.2) входять віпадкові величин;
- МОДЕЛІ Теорії Випадкове процесів, прізначені для Вивчення процесів, стан якіх У кожен момент годині є випадкове завбільшки;
- МОДЕЛІ Теорії масового обслуговування, у якій вівчаються багатоканальні системи, зайняті Обслуговуваня вимог. Такоже до стохастичних моделей можна Віднести МОДЕЛІ Теорії корисності, поиска ї Прийняття РІШЕНЬ.
В
Малюнок 1.4 - Класифікація математичних моделей
Для моделювання СИТУАЦІЙ, что залежався від факторів, для якіх Неможливо зібраті статистичні дані ї Значення якіх НЕ візначені, вікорістаються МОДЕЛІ з елементами невізначеності. У моделях Теорії ігор завдання представляється у вігляді грі, у якій беруться доля кілька гравців, чт...
