зника на основі аналізу одновимірного часового ряду
Завдання 4.1-4.10. Протягом дев'яти послідовних тижнів фіксувався попит Y (t) (млн. р..) на кредитні ресурси фінансової компанії. Часовий ряд Y (t) цього показника (поваріантно) наведено нижче у таблиці
Номер варіантаНомер спостереження (t = 1,2, ..., 9) 10333540414547455153
Потрібно:
1) Перевірити наявність аномальних спостережень.
2) Побудувати лінійну модель , параметри якої оцінити МНК (- розрахункові, змодельовані значення часового ряду).
) Оцінити адекватність побудованих моделей, використовуючи властивості незалежності залишкової компоненти, випадковості та відповідності нормальному закону розподілу (при використанні R/S-критерію взяти табульовані кордону 2,7-3,7).
) Оцінити точність моделей на основі використання середньої відносної помилки апроксимації.
) По двох побудованим моделям здійснити прогноз попиту на наступні два тижні (довірчий інтервал прогнозу розрахувати при довірчій ймовірності р = 70%).
6) Фактичні значення показника, результати моделювання і прогнозування представити графічно.
) Оскільки наявність аномальних спостережень приводить до спотворення результатів моделювання, то необхідно переконатися у відсутності аномальних даних. Для діагностики аномальних спостережень скористаємося методом Ірвіна і обчислимо величину. br/>
; де,
Якщо розрахована величина перевищує табличне значення, то рівень вважається аномальним.
Таблиця 3
Розрахункова таблиця для застосування методу Ірвіна
tY 133-416-10,33106,78 - 235-39-8,3369,4420,04 340-24-3,3311,1150,11 441-11-2,335,4410,02 545001,672,7840 , 09 647113,6713,4420,04 745241,672,7820,04 851397,6758,7860,13 9534169,6793,4420,04 сумма453900600, 00364,00 среднее543, 33
Табличне значення критерію Ірвіна = 1,5
У нашому випадку всі отримані дані не перевищують табличні значення, тобто аномальних спостережень немає.
) Побудувати лінійну модель , параметри якої оцінити МНК (- розрахункові, змодельовані значення часового ряду).
Для цього скористаємося Аналізом даних в Excel.
В
Рис.12 Регресійний аналіз даних
Результат регресійного аналізу міститься в таблицях 4 і 5.
Таблиця 4
Результати регресійного аналізу
КоеффіціентиСтандартная ошібкаt-статістікаY-пересеченіе31, 331,1826,60 t2, 400,2111,47
У другому стовпці таблиці 4 містяться коефіцієнти рівняння регресії a 0 , a 1
