теоретичний закон розподілу напрацювання до відмови, який тепер можна зобразити графічно, тобто у вигляді плавних кривих. Для порівняння ці теоретичні криві показані разом зі статистичними залежностями на малюнках 1 і 2. Всі розрахунки, пов'язані з побудовою кривих, зведені в таблицю 3. br/>
Таблиця 3 - До розрахунку , ,
02004006008001000 00,6761,3522,0282,7043,38 10,5080,2580,1310,0670,034 00,4920,7420,8690,9330,966 0, 3380,1720,08720,04430,02260,0115
1.5 Перевірка відповідності прийнятого теоретичного закону статистичними даними
Перш ніж користуватися отриманими теоретичним законом, необхідно переконатися в тому, що він не суперечить досвідченим даним. Як би добре не була підібрана теоретична крива, між нею і статистичним розподілом неминучі деякі розбіжності, про що наочно свідчать малюнки 1 і 2. Необхідно виявити, що є причиною цієї розбіжності: випадкові обставини, пов'язані з обмеженим числом спостережень, або ж невірно підібрана крива, яка не відповідає статистичними даними. Відповідь на ці питання дають так звані критерії згоди. p align="justify"> Розглянемо найпоширеніший критерій згоди 2 (критерій Пірсона):
, (23)
де - статистична ймовірність попадання випадкової величини в i-ий розряд;
- теоретична ймовірність попадання випадкової величини в i-ий розряд, обчислена на підставі прийнятого теоретичного закону розподілу.
Чим більше різниця між і , тим більше буде і величина ? 2 , яка тому і називається мірою розбіжності. Міра розбіжності сама є випадковою величиною, закон розподілу якої залежить від числа випробувань і від закону розподілу досліджуваної випадкової величини.
К. Пірсон показав, що цей захід розбіжності при досить великих підпорядковується так званому розподілу ? 2 , яке практично не залежить ні від , ні від , а залежить лише від одного параметра , званого числом ступенів свободи:
, (24)
де - число розрядів...
