n> (0) - деяке початкове наближення до рішення.
Таким чином i -тая компонента ( k +1 )-го наближення обчислюється за формулою
x i (k +1) =? j = 1 i-1 c ij x j (k +1) +? n j = i c ij x j (k) < span align = "justify"> + d i , i = 1, ..., n
Умова закінчення ітераційного процесу Зейделя при досягненні точності ? у спрощеній формі має вигляд:
| | x (k +1) - x (k) | |? ?.
Блок схема
Текст завдання
a: array [1 .. 100,1 .. 100] of integer;: text;, j, m, n, k: byte;, ed, alfa: real; d: boolean; x: array [1 .. 100] of real;: = 0.001; (t, 'H: Phoenix 4.txt'); (t); not eof (t) do: = i +1;: = 0; not eoln (t ) do: = j +1; (t, a [i, j]);; (t);; (t);: = i;: = j; i: = 1 to n do beginj: = 1 to m do (a [i, j], '');;;: = k +1; ('k =', k, ''); i: = 1 to n do [i]: = a [i, n +1]/a [i, i]; j: = 1 to n doj <> i then x [i]: = x [i] - (a [i, j] * x [j])/a [ i, i]; ('x [', i, '] =', x [i]: 0:5, '');;: = false; i: = 1 to n-1 do: = 0; j : = 1 to n do: = alfa + (a [i, j] * x [j]);: = abs ((alfa-a [i, n +1])/(a ​​[i, n +1]) ); ('e =', e: 2:9, ''); e> = ed then d: = true;;; not d;
end.
Результати
24371802
Коріння рівнянь х1 = 2; х2 = -1; х3 = 0; х4 = 4;
Висновок
Переваги методу Зейделя в тому, що він досить простий в написанні тексту програми, недоліки методу в тому, що обсяг тексту програми великий і громіздкі операції.
5. Рішення диференціальних рівнянь
...
