? ) -60.9-20.1-12.6-5.7
Розділ 4. Дослідження не скоригованої системи регулювання електроприводу
4.1 Аналіз стійкості системи
На будь-яку автоматичну систему завжди діють різні зовнішні збурення, які можуть порушувати її нормальну роботу.
У найпростішому випадку поняття стійкості системи пов'язано з її здатністю повертатися (з певною точністю) у стан рівноваги після зникнення зовнішніх сил, які вивели систему з цього стану.
Завдання дослідження стійкості АСР полягає в наступному:
з'ясувати, стійка чи система даної структури при певних значеннях її параметрів;
у разі нестійкості системи визначити, чи може бути забезпечена стійкість системи вибором її параметрів і як ці параметри повинні бути обрані;
знайти область значень параметрів, в межах якої система стійка. Останнє необхідно для того, щоб з'ясувати, в яких межах можна змінювати ці параметри системи для додання їй необхідних динамічних властивостей, не порушуючи стійкості. br/>
4.1.1 Аналіз стійкості з використанням алгебраїчного критерію стійкості
Критерії - це правила, за якими можна встановити, стійка система чи ні і вплив тих чи інших параметрів на стійкість. З математичної точки зору всі критерії еквівалентні, оскільки дозволяють визначити, який знак мають речові частини коренів і де вони розташовані. p align="justify"> Критерій стійкості у формі визначників, складених з коефіцієнтів характеристичного рівняння системи, був розроблений в 1895 р. німецьким математиком А. Гурвіцем.
Визначник Гурвіца може бути складений для рівняння будь-якого порядку. По головній діагоналі зліва направо виписуються всі коефіцієнти рівняння, починаючи з а n-1 . при другому члені і кінчаючи коефіцієнтом а 1 . при передостанньому члені. Стовпці від діагоналі вгору доповнюються коефіцієнтами з індексами, послідовно убутними на одиницю, а стовпці від діагоналі вниз доповнюються коефіцієнтами із зростаючими індексами. Всі місця, які повинні були б заповнитися коефіцієнтами нижче а n і вище a 0 замінюються нулями.
Критерій Гурвіца має наступне формулювання: для того, щоб система автоматичного регулювання була стійка, необхідно і достатньо, щоб всі визначники Гурвіца мали знаки, однакові зі з...
