теристичний поліном замкнутої системи:
В
За допомогою програми В«КОРІННЯВ» обчислимо коріння характеристичного визначника замкнутої системи. Результати запишемо в таблиці 7.1. br/>
Таблиця 7.1 - Власні значення замкнутої системи
Загасання, з-1Частота, Гц-0, 4184563,6121320,505660
За отриманими значеннями побудуємо кореневу характеристику замкнутої системи на малюнку 7.1.
В
Малюнок 7.1 - Коренева характеристика замкнутої системи
Складемо передавальну функцію для замкнутої системи в частотній формі:
В
З отриманої АФЧХ виділимо вирази для ВЧХ і МЧХ. br/>В
Отримаємо вираз для АЧХ у вигляді:
А () =
Вираз для АЧХ має вигляд:
В
Вираз для ФЧХ виглядає наступним чином:
В
Розрахуємо особливі точки АЧХ на В«резонансноїВ» і В«нульовийВ» частоті:
При ,
При ,
За допомогою програми EXCEL зробимо розрахунок і побудова частотних характеристик розімкнутої системи.
В
Рисунок 7.2 - АЧХ замкнутої системи
В
Малюнок 7.3 - ФЧХ замкнутої системи
Оскільки один з коренів характеристичного полінома замкнутої системи знаходяться в правій частині комплексної площини, тобто речові частини кореня p3 позитивна, система в замкнутому стані в точці сталого режиму знаходиться в нестійкому стані. p align="justify"> Потрібен вжити заходів щодо запровадження системи в стійкий стан і збільшенню ступеня стійкості шляхом введення контурів регулювання.
Побудова області Д-розбиття
Для того, щоб визначити значення K0 ? і K1 ?, які на поточному частоті ? к = 2 ? f до зрушують годограф Михайлова в початок координат, тобто виводять систему на межу стійкості D (j ? до, K0 ?, K1?) = 0, необхідно для кожного заданого значення ? до вирішити відносно шуканих двох коефіцієнтів два рівняння, що забезпечують рівність нулю дійсної та уявної частини виразу для характеристичного годографа:
(8.1)
