кінцевий проміжок часу дорівнює сумі імпульсів зовнішніх сил за той же проміжок часу В
-для матеріальної точки; (3.22)
-для механічної системи. (3.23)
Теорема про зміну кінетичної енергії : зміна кінетичної енергії точки (Механічної системи) при її переміщенні дорівнює сумі робіт всіх діючих зовнішніх сил на цьому переміщенні
- для матеріальної точки (3.24)
- для механічної системи (3.25)
Кінетична енергія механічної системи визначається відповідно до (3.14), при цьому для твердих тіл виведені наступні залежності
-прі поступальному русі тіла, (3.26)
- при обертальному русі тіла, (3.27)
- при плоско-паралельному русі тіла. (3.28)
В
Моменти інерції деяких однорідних тіл
В
В
Рис. 3.1 Рис.3.2. Р іс.3.3.
Момент інерції циліндра относітельноего осі (рис. 3.1.) br/>В
Момент інерції стрижня щодо осі z (рис.3.2)
В
Момент інерції прямокутної пластини щодо осей х і y (рис.3.3)
В
Момент інерції кулі визначається за формулою:
В
У загальному випадку робота сил визначається відповідно з (3.8), (3.9). У ряді випадків дії сил робота може бути визначена за приватним залежностям.
Робота сили тяжіння
, (3.29)
де: - сила тяжіння,
- зміна положення тіла по вертикалі.
Робота сили при обертальному русі тіла
В
, (3.30)
де: - Момент сили,
- кутова швидкість тіла. p> Слід мати на увазі, що робота, як скалярна величина, може бути позитивною або негативною. Робота буде позитивною якщо напрямок дії сили збігається з напрямком руху.
3.6 Принцип Даламбера
Викладені вище методи дослідження руху тіл, базуються на законах Ньютона. Розроблено методи, в основу яких покладено інші принципи. Одним з них є принцип Даламбера . Принцип Формулюючи: якщо в будь-який момент часу до діючих на точку силам приєднати сили інерції, то отримана система сил буде врівноваженою
, (3.31)
або для механічної системи br/>В
(3.32)
Принцип Даламбера дозволяє застосовувати до вирішення задач динаміки простіші методи статики, тому він широко використовується в інженерній практиці.
3.7. Питання для самоконтролю по розділу
1. Сформулюйте основні задачі динаміки.
2. Дайте визначення маси, моменту інерції, імпульсу сили, роботи сили, кількості руху, кінетичної енергії. p> 3. Сформулюйте основні закони динаміки.
4. Яке рівняння називається диференціальним рівнянням динаміки? Який алгоритм вирішення задач динаміки за допомогою диференціальних рівнянь?
5. Сформулюйте загальні теореми динаміки.
6. Сформулюйте принцип Даламбера. Як визначаються сили інерції? p> 7. Сформулюйте принцип можливих переміщень. Для яких умов застосовується принцип можливих переміщень?
