статочно
принцип аргументу формулюється таким чином. (2.9.29)
Якщо система стійка, тобто m = 0, то отримуємо критерій стійкості Михайлова.
За Михайлову для стійкості необхідно і достатньо, щоб
, (2.9.30)
тобто крива Михайлова повинна послідовно проходити через n чвертей проти годинникової стрілки.
Очевидно, що для застосування критерію Михайлова не потрібно точного і детального побудови кривої. Важливо встановити, яким чином вона огинає початок координат і чи не порушується послідовність проходження n чвертей проти годинникової стрілки. br/>
Приклад 2.9.6. Застосувати критерій Михайлова для перевірки стійкості системи, показаної на ріс.2.9.20.
В
Характеристичний поліном замкнутої системи при k 1 k 2 > 0 відповідає стійкій системі, так умова Стодоли виконується, а для n = 1 воно достатньо. Можна безпосередньо знайти корінь р 1 = - k 1 k 2 і переконатися, що необхідна і достатня умова стійкості виконано. Тому застосування критерію Михайлова носить ілюстративний характер. Вважаючи p = j w , отримаємо
D (j w ) = X ( w ) + jY ( w ),
де Х ( w ) = ; Y ( w ) = w . (2.9.31)
В
За параметричним рівнянням (2.9.31) побудований годограф Михайлова на ріс.2.9.21, з якого видно, що при зміні w від 0 до ВҐ вектор D (j w ) повертається проти годинникової стрілки на + p /2, тобто система стійка.
Критерій стійкості Найквіста
В
Як вже було зазначено, критерій Найквіста займає особливе положення серед критеріїв стійкості. Це частотний критерій, що дозволяє визначити стійкість замкнутої системи по частотним характеристикам розімкнутої. При цьому передбачається, що система розімкнута по ланцюгу одиничної негативного зворотного зв'язку (ріс.2.9.22). p> Одним з достоїнств критерію Найквіста є те, що частотні характеристики розімкнутої системи можуть бути отримані експериментально.
Висновок критерію заснований на використанні принципу аргумен...
