и f (x) в g (x) НЕ має и непотрібно его змінюваті <<"Iteration:" <
} ("pause"); 0;
}
3.2 Тестування програм
Для перевіркі розв язків програми в Mathcad-і Було побудовали графік заданої Функції, результати рис. 3.1.
В
Рис. 3.1 - Графік Функції F (x) = 2sin (3x) - x
Результати віконані програмою напісані в табліці 3.1.
Для перевіркі ми використан довільні Допустимі дані.
Таблиця 3.1
Введіть Початкове значення1Введіть точність обчіслень0.01Метод простих ітераційМетод НьютонаКількість Виконання ітерацій3002Значення х 0.50.896576Значення g (x) 0.9 0.892936
ВИСНОВКИ
рівняння ітерація программа тестування
При віконанні даної роботи були розглянуті теоретично и практично основні характеристики методів простих ітерацій та Ньютона.
Метою нашого Дослідження Було создания програм для методів простих ітерацій та Ньютона та порівняння результатів їх обчислень.
Проаналізувавші Отримані результати, можна Сказати, что розв язки рівнянь, Які блізькі до розв язків аналітічнім способом залежався від Вибори Початкова значення х та введеної точності.
Порівнявші Отримані розв язки двома методами, виявило, что метод простих ітерацій здійснює Більшу кількість ітерацій (300), а метод Ньютона відає результат за декілька кроків за помощью двох ітерацій ( дані результати для заданого рівняння). Хочай метод простих ітерацій простіше в реалізації, в результаті ВІН відає набліжені розв язки, а метод Ньютона більш точні.
дані методи сходяться за невеликі кількість ітерацій, ЯКЩО Початкове набліження взято близьким до точного розв язання. При віддаленні початкова набліження від точного решение, ШВИДКІСТЬ збіжності и число ітерацій методів відрізняються на порядки, метод Ньютона сходитися за набагато менший годину и число ітерацій. При Дуже сильного віддаленні від початкових решение! Застосування методу простої ітерації недоцільно через Дуже Великі обчислювальні витрати.
Метод Ньютона оказался більш ефективного, чем метод простих ітерацій по всех Розглянуто параметрах.
ЛІТЕРАТУРА
1. Демидович Б.П., Марон І.А. В«Основи обчислювальної математикиВ», - М.: Наука, 1970. - 664 с.
