відповідно О.П. Тіманом [5] та Б. Надєм [6]. У работе [7] розв язана задача Колмогорова-Нікольського на класах , .
У даній работе знайдено розв язок задачі Колмогорова-Нікольського для інтегралу Абеля-Пуассона на класах та при довільному дійсному и .
Покладемо
(2.2)
де - функція Визначи и неперервно при всех , яка в точках пріймає Значення . Тоді ЯКЩО для Функції ее Перетворення Фур є вигляд
(2.3)
є сумовних на всій чісловій осі, тоб інтеграл
(2.4)
є збіжнім, то, повторюючі міркування, наведені в работе О.І. Степанця [4, с. 183], неважко переконатіся в тому, что для в Кожній точці має місце Рівність
(2.5)
Чи не зменшуючі загальності, будемо вважаті, что послідовність Із множини є звуженнямі на множіні натуральних чисел Деяк додатних неперервно опукло низу функцій неперервно аргументу , что прямує до нуля на нескінченності. Множини таких функцій теж будемо позначаті через . Отже, надалі,
В
множини функцій , для якіх , позначімо . Із множини віділімо підмножіну (дів., напр., [4, с. 160])
В
де , - функція, оберніть до Функції , а K - константа, яка может залежаться від .
У даній работе вівчається асимптотично поведінка при розмірів
(2.6)
Если в явному вігляді Знайду функція така, что при
В
те, наслідуючі О.І. Степанця [4, c. 198], будемо казати, что розв язана задача Колмогоров...
