> d ? ? = ? ? 2 ?.
5) Если три куті одного трикутника відповідно Рівні трьома кутами Іншого трикутника, то ці ТРИКУТНИК Рівні между собою. Це четвертий ознака рівності трікутніків в геометрії Лобачевського.
Таким чином, у площіні Лобачевського трикутник Цілком візначається своими кутами. Сторін І. куті залежався один від одного. Звідсі ясно, что в геометрії Лобачевського немає подібніх фігур. Дійсно, Аджея з Існування подібніх фігур віпліває евклідова Аксіома паралельності. p align="justify"> 6) Площі. Вже відомо, что, чім менше Розміри фігур, Які ми Вивчаємо, тім Ближче до геометрії Евкліда, в якій кутовий дефект трикутника дорівнює 0. Доводитися наступна теорема: площа трикутника прямопропорційна его Кутового дефекту. Чім менше Розміри фігурі, тім менше ее дефект, тім менше площа. Однак кутовий дефект за визначеня НЕ может перевершіті 2 ?, отже, и площа трикутника в геометрії Лобачевського НЕ может стать больше деякої, певної , кінцевої величиною.
Відкриття неевклідової геометрії, качан якому поклал Лобачевського, що не Тільки зіграло Величезне роль у розвітку новіх Ідей и методів у математіці пріродознавстві, альо має и Філософське значення. Пануюче до Лобачевського мнение про непорушність геометрії Евкліда в значній мірі грунтувалась на вченні відомого німецького філософа І. Канта (1724-1804), родоначальника німецького Класичного ідеалізму. Кант стверджував, что людина впорядковує Явища реальної світу згідно апріорнім уявленням, а геометричні уявлення та ідеї нібіто апріорні (латинський слово aprior означає - спочатку, заздалегідь), тоб, що не відображають Явища дійсного світу, що не залежався від практики, від досвіду, а є вродженими людського світу, раз и назавжди зафіксованімі, властівімі Людський розуму, его духу. Тому, Кант вважать, что Евклідова геометрія непохитно, незмінна, и є вічною істіною. Ще до Канта геометрія Евкліда вважаєтся непорушний, як єдіно можливе вчення про реальний просторі. p align="justify"> Відкриття неевклідової геометрії довело, что НЕ можна абсолютованого уявлення про простір, что В«вживаєтьсяВ» (як назвавши Лобачевського геометрію Евкліда) геометрія НЕ є єдіно можливіть, однак Це не підірвало непорушність геометрії Евкліда. Отже, в Основі геометрії Евкліда лежати не апріорні, вроджені розумові Поняття и аксіомі, а Такі Поняття, Які пов'язані з діяльністю людини, з Людський практикою. Тільки практика может вірішіті питання про ті, яка геометрія вірніше Викладає Властивості фізічного простору. В...
