точності моделі
У статистичному аналізі відомо велике число характеристик точності. Найбільш часто, крім середньоквадратичного відхилення, використовуються:
· Максимальна за абсолютною величиною помилка
E max=max | e t |;
· Відносна максимальна помилка
Eотн max=100%;
· Середня по модулю помилка
Eср | =;
· Середня по модулю відносна помилка
Eотн =;
Ці показники дають уявлення про абсолютну величину помилки моделі і про частку помилки у відсотковому відношенні до середнього значення результативної ознаки.
При використанні ретропрогноза - підходу, коли кілька останніх рівнів ряду залишаються в якості перевірочної послідовності, - точність прогнозних оцінок визначається на основі цих же показників.
Кращою за точністю вважається модель, у якої всі перераховані характеристики мають меншу величину. Однак ці показники по-різному відображають ступінь точності моделі і тому нерідко дають суперечливі висновки. Для однозначного вибору кращої моделі слід скористатися або одним основним показником, або узагальненим критерієм.
2.4 Побудова точкових та інтервальних прогнозів
Ідея економічного прогнозування базується на припущенні, що закономірність розвитку, що діяла в минулому (всередині ряду економічної динаміки), збережеться і в прогнозованому майбутньому. У цьому сенсі прогноз заснований на екстраполяції. Екстраполяція, що проводиться в майбутнє, називається перспективною, а в минуле - ретроспективною.
Прогнозування методом екстраполяції базується на наступних припущеннях:
а) розвиток досліджуваного явища в цілому описується плавною кривою;
б) загальна тенденція розвитку явища в минулому і сьогоденні не вказує на серйозні зміни в майбутньому;
в) облік випадковості дозволяє оцінити ймовірність відхилення від закономірного розвитку.
Надійність і точність прогнозу залежать від того, наскільки близькими в дійсності виявляться ці припущення і наскільки точно вдалося охарактеризувати виявлену в минулому закономірність.
На основі побудованої моделі розраховуються точкові та інтервальні прогнози.
2.4.1 Точковий прогноз
Точковий прогноз для тимчасових моделей виходить підстановкою в модель (рівняння тренду) відповідного значення чинника часу, тобто t=n +1, n +2, ..., n + k, де k - період попередження.
Точне співпадіння фактичних даних і прогностичних крапкових оцінок, отриманих шляхом екстраполяції, має малу ймовірність.
Виникнення відповідних відхилень пояснюється наступними причинами:
а) обрана для прогнозування не є єдино можливою для опису тенденції. Можна підібрати таку криву, яка дає більш точні результати;
б) прогноз здійснюється на підставі обмеженого числа вихідних даних. Крім того, кожен вихідний рівень має ще й випадкової компонентою, тому і крива, по якій здійснюється екстраполяція, також буде містити випадкову компон...
