В результаті отримаємо,
Таким чином, ціна гри склала - 2,2. Підприємство 1 при багаторазовому повторенні гри повинно використовувати з імовірністю 0,4 стратегію а 1 (розширювати мережу збуту), з імовірністю 0,6 - стратегію a 2 - (розширення рекламної діяльності), а стратегії a 3 (збільшити асортимент) і a 4 ( нічого не робити) не використовувати зовсім. При цьому частка збуту підприємства на ринку зменшиться на 2,2%.
У свою чергу, оптимальна змішана стратегія підприємства 2 полягає в тому, щоб з імовірністю 0,4 використовувати стратегію b 1 (розширити мережу збуту), і з імовірністю 0,6 - стратегію b 3 - (розширення асортименту). Стратегії b 2 (розширення рекламної діяльності) та b 4 (нічого не робити) не повинні застосовуватися. При цьому частка збуту підприємства 2 на ринку увелічітс я на 2,2%.
Здавалося б, оскільки навіть в результаті проведення своїх заходів підприємство 1 втрачає ринок, йому не слід нічого робити, однак у цьому випадку воно втратить ще більше (у відповідності зі стратегією a 4) через дії підприємства 2, якому вони вигідні.
3.2 Практичне рішення гри з природою за різними критеріями
Завдання 1. Можливе будівництво чотирьох типів електростанцій: А 1 (теплових), А 2 (пріплотінних), А 3 (бесшлюзових), А 4 (шлюзових). Стану природи виражаються через Р 1, Р 2, Р 3, Р 4. Економічна ефективність будівництва окремих типів електростанцій змінюється залежно від стану природи і задана матрицею
.
) Згідно з критерієм Вальда:
,
слід будувати бесшлюзовую електростанцію.
) огласно критерієм Севіджа матриця ризиків буде:
.
В результаті оптимальна стратегія буде:
.
Відповідно до цього критерію також пропонується будувати бесшлюзовую електростанцію.
) Скористаємося критерієм Гурвіца. Покладемо a=1/2.
,
тобто слід прийняти рішення про будівництво пригребельної електростанції.
) Якщо прийняти відомим розподіл ймовірностей для різних станів природи, наприклад вважати ці стани равновероятностних (р 1=р 2=р 3=р 4=1/4), то для прийняття рішення слід знайти математичні очікування виграшу:
,
,
,
.
Так як максимальне значення має М 3, то варто будувати бесшлюзовую електростанцію.
Завдання 2. Підприємство легкої промисловості, що займається випуском жіночих вечірніх суконь та чоловічих костюмів, реалізує свою продукцію через фірмовий магазин. Збут продукції залежить від стану погоди. За даними минулих спостережень підприємство протягом квітня - травня в умовах теплої погоди може реалізувати 600 костюмів і 1975 суконь, а при прохолодній погоді - 1000 костюмів і 625 суконь. Відомо, що витрати на одиницю продукції протягом зазначених місяців склали для костюмів 27 у.о., для суконь 8 у.о., а ціна реалізації дорівнює відповідно 48 у.о. і 1...
