Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа
вищої професійної освіти
Російський державний торговельно-економічний університет
Кафедра Митна справа
Контрольна робота
з дисципліни Економіко-математичні методи і моделі в митній статистиці
Виконала:
студентка 5 курсу,
групи ТД - 51 з/о,
залікова книжка №09369,
Мінікаєва Л.А.
Перевірив:
проф. Ярних Е.А.
Завдання
За даними за два роки вивчається залежність обороту роздрібної торгівлі (Y, млрд. руб.) від ряду чинників: Х1 - грошові доходи населення, млрд. руб., Х2 - частка доходів, використовувана на купівлю товарів і оплату послуг, млрд. руб .; Х3 - чисельність безробітних, млн. Чол .; Х4 - офіційний курс рубля по відношенню до долара США.
роздрібний торгівля регресійний безробітний
Таблиця 1
МесяцYХ1Х2Х3Х41 72,9117,781,68,36,0262 67,0123,873,28,46,0723 69,7126,975,38,56,1064 70,0134,171,38, 56,1335 69,8123,177,38,36,1646 69,1126,776,08,16,1987 70,7130,476,68,16,2388 80,1129,384,78,37,9059 105,2145 , 492,48,616,06510 102,5163,880,38,916,01011 108,7164,882,69,417,88012 134,8227,270,99,720,65013 116,7164,089,910,122,60014 117,8183,781,310,422,86015 128,7195 , 883,710,024,18016 129,8219,476,19,624,23017 133,1209,880,49,124,44018 136,3223,378,18,824,22019 139,7223,679,88,724,19020 151,0236,682,18,624,75021 154 , 6236,683,28,725,08022 160,2248,680,88,926,05023 163,2253,481,89,126,42024 191,7351,468,39,127,000
Завдання:
. Для заданого набору даних побудуйте лінійну модель множинної регресії. Оцініть точність і адекватність побудованого рівняння регресії.
. Виділіть значущі й незначущі фактори в моделі. Побудуйте рівняння регресії зі статистично значимими факторами. Дайте економічну інтерпретацію параметрів моделі.
. Для отриманої моделі перевірте виконання умови гомоскедастичність залишків, застосувавши тест Голдфельда-Квандта.
. Перевірте отриману модель на наявність автокореляції залишків за допомогою тесту Дарбіна-Уотсона.
. Перевірте, чи адекватно припущення про однорідність вихідних даних в регресійному сенсі. Чи можна об'єднати дві вибірки (за першими 12 і рештою спостереженнями) в одну і розглядати єдину модель регресії Y по X?
Рішення. 1. Для знаходження параметрів лінійного рівняння множинної регресії=a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4 скористаємося засобами Excel.
Виконаємо команду Сервіс - Аналіз даних - Регресія, задамо параметри регресії:
Рис. 1
У результаті одержимо:
Рис. 2
З рис. 2 знаходимо.
Рівняння регресії прийме вигляд:
.
квадрат - це. У нашому прикладі значення=0,9954 свідчить про те, що зміни залежної змінної Y (оборот роздрібної торгівлі) в основному (на 99,54%) можна пояснити змінами включених в модель пояснюють змінних - Х1, Х2, Х3, Х4. Таке значення свідчить про адекватність моделі.
Значимість моделі можна оцінити за допомогою критерію Фішера. На рис. 2 розрахункове значення F-критерію Фішера знаходиться в комірці Е38. Для перевірки значимості рівняння регресії в цілому можна подивитися Значимість F. На рівні значущості a=0,05 рівняння регресії визнається значущим в цілому, якщо Значимість, і незначущим, якщо Значимість. У нашому прикладі Значимість F=5,97Е - 22, що менше 0,05. Таким чином, отримане рівняння в цілому значимо.
. В останній таблиці наведені значення параметрів (коефіцієнтів) моделі, їх стандартні помилки і розрахункові значення t-критерію Стьюдента для оцінки значущості окремих параметрів моделі (комірки В42: J47).
Таблиця 2
КоеффіціентиСтандартная ошібкаt- статістікаP-ЗначеніеНіжніе 95% Верхні 95% Ya=- 63,123 24,039 - 2,6260,017113,438 - 12,809Х1b1=0,495 0,036 13,6822,74Е - 110,419 0,571Х2b2 == 0,983 0,175 5,6112,07Е - 50,617 1,35Х3b3=- 1,307 1,446 - 0,9040,377-4,333 1,719Х4b4=1,088 0,292 3,7260,0010,477 1,699
Аналіз таблиці для розглянутого прикладу дозволяє зробити висновок пр...
