Зміст
Введення
Рішення рівнянь Із параметрами
Рішення рівнянь Із параметрами, зв'язаних Із властівостямі Показове, логаріфмічною ї трігонометрічною функціямі
Висновок
Література
Введення
Актуальність даної тими візначається необхідністю вміті вірішуваті Такі рівняння з параметрами при складанні незалежне оцінювання знань.
Ціль даної роботи розповісті про решение рівнянь Із параметрами, зв'язаних Із властівостямі Показове, логаріфмічною ї трігонометрічною функціямі.
Для Досягнення поставленої мети звітність, вірішіті наступні задачі :
дати визначення Поняття рівняння з параметрами;
показати принцип решение даніх рівнянь на загально випадка;
показати решение рівнянь Із параметрами, зв'язаних Із властівостямі Показове, логаріфмічною ї трігонометрічною функціямі.
Для Виконання поставленої мети були вікорістані наступні методи : Використання літератури різного типом, робота в групах на уроках алгебри й занятть електівного курсом по математіці, доля Проектної групи в міській конференции по даній темі в 2008 году.
Об'єктом дослідніцької роботи Було решение рівнянь Із параметрами, зв'язаних Із властівостямі Вище представлених функцій.
Структура даної роботи містіть у Собі теорію, практичний частині, Висновок, бібліографічній список.
Рішення рівнянь Із параметрами
рівняння параметр функція логаріфмічна
Задачі з параметрами відіграють ВАЖЛИВО роль у формуванні логічного мислення й математичної культури в школярів, альо їхнє решение віклікає в них значні затруднене. Це пов'язане з тім, что Кожне рівняння з параметрами являє собою Цілий клас звичайна рівнянь, для шкірного з якіх повинною буті отриманий решение. Такі задачі предлагают на єдиному державному іспіті ї на вступних іспітах у Вузі.
Більшість посібніків адресована Абітурієнтам, однак почінаті знайомитися з подібнімі завданнями нужно набагато раніше - паралельно з відповіднімі розділамі шкільної програми по математіці. p> Если в рівнянні деякі КОЕФІЦІЄНТИ задані не конкретними числовими значеннями, а позначені буквами, то смороду назіваються параметрами, а рівняння параметрично. p> Природно, такий Невеликий кла завдань багатая НЕ дозволяє засвоїті головне: параметр, будучи фіксованім, альо невідомім числом, має як бі двоїсту природу. По-перше, передбачувано Популярність дозволяє В«спілкуватісяВ» з параметром як Із числом, а по-друге, - ступінь Волі Спілкування обмежується его невідомістю. Так, ділення на вираженною, что містіть параметр, добування кореня парного ступенів з подібніх вираженною вімагають попередніх ДОСЛІДЖЕНЬ. Як правило, результати ціх ДОСЛІДЖЕНЬ вплівають и на решение, и на відповідь.
основному, Що потрібно засвоїті при первом знайомстві з параметром, - це необхідність Обережно, даже, ЯКЩО Хочеться, делікатного обігу з фіксованім, альо невідомім числом. Цьом, на нашу мнение, багатая в чому будут Сприяти Наші прикладом.
Необхідність акуратная обігу з параметром добро видно на тихий прикладах, де заміна параметра числом Робить задачу банальної. До таких завдань, Наприклад, ставлять: зрівняті два числа, вірішіті Лінійне або квадратно рівняння, нерівність и тощо
звичайна в рівняння буквами позначають Невідомі. p> Вірішіті рівняння - означати:
найти множини значень невідомому, задовольняючому цьом рівнянню. Іноді рівняння, крім букв, что позначають невідоме (X, Y, Z), містять Другие букви, назівані параметрами (a, b, c). Тоді ми маємо впоратися не з одним, а з нескінченною множини рівнянь. p> При одних значеннях параметрів рівняння НЕ має корінь, при других - має Тільки один корінь, при третіх - два корені. p> При рішенні таких рівнянь треба:
1) найти множини всех Доступні значення параметрів;
2) перенести ВСІ члени, что містять невідоме, у ліву Частину рівняння, а ВСІ члени, что НЕ містять невідомого в праву;
3) привести подібні доданкі;
4) вірішуваті рівняння ax = b.
Можливо три випадка.
1. а 0, b - будь-яке дійсне число. Рівняння має єдине решение х =. p> 2. а = 0, b = 0. Рівняння пріймає вигляд: 0х = 0, рішеннями є ВСІ х R. p> 3. а = 0, b 0. Рівняння 0х = b
РІШЕНЬ НЕ має.
Зробимо Одне зауваження. Істотнім етапом решение рівнянь Із параметрами є запис ВІДПОВІДІ. Особливо це ставитися до тихий приклада, де решение як ᳠«óлкуєтьсяВ» перелогових від значення параметра. У подібніх випадка складання відповіді - це збір раніше отриманий результатів. І тут Дуже ВАЖЛИВО НЕ забути відбіті у ВІДПОВІДІ ВСІ етап решение.
У Тільки что розібраному прікладі запис ВІДПОВІДІ практично повторює решение. Прото, я Вважаю за доцільне привести відповідь. p> Відповідь:
x = при а 0, b - будь-яке дійсне число;
х - будь-яке чи...
