В
А варіацію залежною змінною y по залежності (12)
В
Попарні коваріації для цих рядів визначаються по (13) як
В
За даними таблиці побудуємо рівняння регресії
,
Прийнявши приватне споживання фруктів за залежну змінну, а виробництво та імпорт - за пояснюють, попередньо розрахувавши коефіцієнти при пояснюють змінних. p> Розрахунок коефіцієнтів і виробляємо по залежностях (15) і (16)
В В
Для регресії, що описує лінійну залежність споживання фруктів від виробництва та імпорту, визначити вільний коефіцієнт a.
Вільний коефіцієнт рівняння регресії обчислюється як
млн. т
Розрахуємо значення особистого споживання y фруктів, використовуючи отримане в задачі рівняння регресії. p> Розрахунок значень по залежності
В
зведений в табл.2.
Таблиця 2
Рік
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
В
16.16
16,21
18,04
18,38
18,31
18,73
18,65
18,33
17,68
-
-1,68
-1,63
0,56
0,54
0,47
0,89
0,81
0,49
-0,16
(-) 2
2,82
2,66
0,3
0,3
0,2
0,8
0,7
0,24
0,03
y i
15,7
16,7
17,5
18,8
18
18,3
18,5
19,1
18
(y i -)
-2,14
-1,14
-0,34
0,96
0,16
0,46
0,67
1,26
0,16
(y i -) 2
4,58
1,3
0,12
0,92
0,03
0,21
0,45
1,59
0,03
Розрахуємо загальну та пояснень суму квадратів відхилень для розрахованої раніше регресії для особистого споживання y фруктів.
Визначимо Поясненням суму квадратів відхилень ESS за формулою (8)
В
з допомогою результатів, наведених у табл.2. Тоді отримаємо
В
Загальна сума квадратів відхилень ТSS знаходиться по залежності (9)
В
з використанням даних табл.2. Підсумовуючи результати, наведені в останній рядку цієї таблиці, отримаємо
В
Використовуючи отримані в попередньому пункті величини TSS і ESS, розрахуємо коефіцієнт детермінації для регресії по фруктах відповідно до (7) як ставлення ESS до TSS
В
Оцінимо тепер коефіцієнт кореляції для фактичних y і прогнозних значень. Фактично, коефіцієнт детермінації дорівнює квадрату вибіркової кореляції між y і, тобто
В
У Відповідно до залежністю (20) маємо
,
Висновок: Отримана величина коефіцієнта кореляції лежить в діапазоні 0,7-0,9, що вказує на хороший стан відповідності рівняння регресії фактичному зміни величини у.
ТЕМА 4. Нестаціонарні часові ряди
Задача 23
За даними таблиці в задачі 18, де представлені дані з особистих споживчим витрат на газ (млн. дол) з 1969 по 1983рр. (США), за допомогою критерію, заснованого на критерії висхідних і низхідних ...
