Зміст
Зміст 1
1. Постановка завдання 2
2. Короткі теоретичні відомості 3
3. Реалізація програмного засобу. 7
3.1 Проектування 7
3.2 Алгоритм пошуку парето-оптимальних рішень 7
3.3 Лістинг програмного коду 10
4. Приклад роботи програми 24
4.1 Багатокритерійна завдання 24
4.2 двухкрітеріальной завдання 25
3. Аналітичне завдання критеріїв 27
Висновки 28
Використана література 29
Використовувані програмні засоби 29
1. Постановка завдання
математична модель парето оптимальність
Необхідно розробити програмне засіб для пошуку парето-оптимальних рішень для наступних видів завдань:
1) багатокритеріальна задача
вхідні дані: кількість критеріїв і рішень; вагові значення, задані безпосередньо, або в параметричному вигляді.
вихідні дані: рішення, що входять в безліч Парето; номери парето-оптимальних рішень з безлічі вихідних рішень
2) двухкрітеріальной завдання
вхідні дані: кількість критеріїв і рішень; вагові значення, задані безпосередньо, або в параметричному вигляді.
вихідні дані: рішення, що входять в безліч Парето; номери парето-оптимальних рішень з безлічі вихідних рішень; графічне представлення парето-оптимальних рішень.
2. Короткі теоретичні відомості
Нехай заданий набір числових функцій, визначених на множині можливих рішень X. Залежно від змісту завдання вибору ці функції іменують критеріями оптимальності, критеріями ефективності або цільовими функціями. p> Зазначені вище числові функції утворюють векторний критерій, який приймає значення в просторі m-мірних векторів. Це простір називають критеріальним простором або простором оцінок, а всяке значення іменують векторної оцінкою можливого рішення x. Всі можливі векторні оцінки утворюють безліч можливих оцінок (можливих або допустимих векторів)
Як правило, між множинами можливих рішень X і відповідним безліччю векторів Y можна встановити взаємно однозначну відповідність, тобто кожному можливого вирішення поставити у відповідність певний можливий вектор, і назад - кожного можливого вектору зіставити певне можливе рішення. У таких випадках вибір в безлічі рішень з математичної точки зору рівносильний вибору в безлічі векторів і всі визначення і результати можна формулювати як в термінах рішень, так і в термінах векторів, причому при бажанні завжди можна без зусиль здійснити перехід від однієї форми викладу до іншої.
Задачу вибору, яка включає безліч допустимих рішень X і векторн...
