Курсова робота
В
На тему:
Рішення рівнянь, нерівностей, систем з параметром.
(алгебра і початки аналізу)
Виконавець: Бугров З К.
Керівник: Рокова Н.Б.
Москва, 2003
Зміст
Введення 3
В§ 1. Основні визначення 4
В§ 2. Алгоритм рішення. 6
II. Нерівностей з параметрами. 18
В§ 1. Основні визначення 18
В§ 2. Алгоритм рішення. 19
Література 26
В В
Введення
Вивчення багатьох фізичних процесів і геометричних закономірностей часто призводить до вирішення завдань з параметрами. Деякі Вузи також містять у екзаменаційні квитки рівняння, нерівності та їх системи, які часто бувають досить складними і вимагають нестандартного підходу до вирішення. У школі ж цей один з найбільш важких розділів шкільного курсу математики розглядається тільки на нечисленних факультативних заняттях.
Готуючи дану роботу, я ставив мету більш глибокого вивчення цієї теми, виявлення найбільш раціонального рішення, швидко приводить до відповіді. На мій погляд графічний метод є зручним і швидким способом розв'язання рівнянь і нерівностей з параметрами.
У моєму рефераті розглянуті часто зустрічаються типи рівнянь, нерівностей та їх систем, і, я сподіваюсь, що знання, отримані мною в процесі роботи, допоможуть мені при здачі шкільних іспитів та при вступі а ВУЗ.
В В
В§ 1. Основні визначення
Розглянемо рівняння
| (a, b, c, ..., k, x) = j (a, b, c, ..., k, x), (1)
де a, b, c, ..., k, x-змінні величини.
Будь-яка система значень змінних
а = а 0 , b = b 0 , c = c 0 , ..., k = k 0 , x = x 0 ,
при якій і ліва і права частини цього рівняння приймають дійсні значення, називається системою допустимих значень змінних a, b, c, ..., k, x. Нехай А - множина всіх допустимих значень а, B - безліч всіх допустимих значень b, і т.д., Х - безліч всіх допустимих значень х, тобто аГЋА, bГЋB, ..., xГЋX. Якщо у кожного з множин A, B, C, ..., K вибрати і зафіксувати відповідно по одному значенню a, b, c, ..., k і підставити їх у рівняння (1), то отримаємо рівняння щодо x, тобто рівняння з одним невідомим.
Змінні a, b, c, ..., k, які при вирішенні рівняння вважаються постійними, називаються параметрами, а саме рівняння називається рівнянням, містить параметри.
Параметри позначаються першими літерами латинського алфавіту: a, b, c, d, ..., K, l, m, n а невідомі - літерами x, y, z. p> Вирішити рівняння з параметрами - означає вказати, при яких значеннях параметрів існують рішення і які в...
