Калінінський район
Муніципальне бюджетне загальноосвітній заклад
Середній загальноосвітній заклад
В«Ліцей № 126В»
Рішення деяких рівнянь і нерівностей з параметром
Роботу виконала:
Учениця 10 класу В«АВ»
Орлова Ірина
Науковий керівник -
Федур Валентина Іванівна,
Учитель математики
Вищої категорії.
Новосибірськ 2011р.
Зміст
I. Введення
II. Рівняння з параметрами. p> В§ 1. Визначення. p> В§ 2. Алгоритм рішення. p> В§ 3. Приклади. p> III. Нерівностей з параметрами. p> В§ 1. Визначення. p> В§ 2. Алгоритм рішення. p> В§ 3. Приклади. p> Література:
I. Введення
Рішення задач з параметрами є одним з найважчих розділів шкільної математики. При вирішенні завдань з параметрами потрібно, крім доброго знання стандартних методів рішень рівнянь і нерівностей, вміння проводити досить розгалужені логічні побудови, акуратність і уважність для того, щоб не втратити рішень і не придбати зайвих. Це вимагає більш розвиненого логічного мислення та математичної культури, але, у свою чергу, ці завдання самі сприяють їх розвитку. p align="justify"> Теоретичне вивчення фізичних процесів, вирішення економічних завдань, і геометричних закономірностей часто приводить до різних рівнянням або нерівностям, що містить параметри, і необхідною частиною їх вирішення є дослідження характеру процесу залежно від значень параметрів. Таким чином, завдання з параметрами представляють собою невеликі дослідницькі завдання. p align="justify"> Мета моєї роботи полягає в тому, щоб познайомиться з деякими типами завдань з параметрами (рівняння, нерівності, завдання, пов'язані з дослідженням квадратного тричлена, коефіцієнти якого залежать від параметра, і т. д.). І познайомитися з новими, незнайомими для себе методами рішень рівнянь, нерівностей і т.д. Я вважаю, що корисно володіти різними методами вирішення подібних завдань - аналітичними і графічними, вміти переводити словесне умову задачі в аналітичну форму - зводити її до вирішення рівнянь, нерівностей. br/>
I ? . Рівняння з параметрами
В§ 1. Основні визначення
Нехай дано рівняння з двома змінними: F (x, a). p align="justify"> Задача про рішення рівняння може бути сформульована одним з двох наступних способів. p align="justify">. Знайти всі пари чисел (x, a), що задовольняють цьому рівнянню. У цьому випадку вираз (1) називається рівнянням з двома змінними x...
