Привести приклад простору елементарних подій. Записати спільні і несумісні події і знайти їх ймовірності.
Довести, що якщо незалежні події А і U, то незалежні події ? і ?.
За щільністю розподілу ймовірностей системи двох випадкових величин ? і ? знайти:
- коефіцієнт А;
- функцію розподілу F (x, y) системи випадкових величин;
функції розподілу і щільності розподілу окремих складових системи випадкових величин: F 1 (x), F 2 (y), f 1 (x), f 2 (y);
умовні щільності розподілу f (x/y), f (y/x);
числові характеристики системи: математичне сподівання M? і M ? і дисперсію системи D? і D? :
подія ймовірність випадковий дисперсія
В
За вибіркою Х оцінити закон генеральної сукупності і оцінити його параметри:
X = {3.5, 3.2, 3.0, 2.6, 2.8, 3.2, 3.2, 3.0, 3.0, 2.4, 2.6, 3.0, 2.8, 3.6, 3.5}.
За вибіркою Х побудувати довірчий інтервал для параметра В«aВ» - математичне сподівання при рівні значущості ? = 0.01.
За вибіркою Х побудувати емпіричну функцію розподілу.
5 Задана випадкова функція
Y = X? -T + 3,
де Х випадкова величина з МХ = 3, DX = 1.2. Знайти числові характеристики MV, DV, KV (t 1, t 2) випадкової функції
V =
Заданий випадковий процес
Z = Xe -2t + YCOS (t)
c MX = 1.2, DX = 3.4, MY = 2, DY = 3, r xy = 0.7.
Знайти MZ, DZ, K Z (t 1 , t 2 ). <...
