Міністерство освіти РФ
Томський політехнічний університет
Факультет АВТ
Індивідуальне домашнє завдання
В«Теорія ймовірностей, математична статистика та випадкові процесиВ»
Варіант № 1
Виконав
Студент групи 8В22
Аксьонова НГ
Перевірив
Викладач
Шалаєв Ю.М.
Томськ 2004р.
Завдання № 1
Привести приклад простору елементарних подій.
Записати спільні і несумісні події і знайти їх ймовірності.
Довести, що якщо незалежні події А і U, то незалежні події А і ?.
За щільністю розподілу ймовірностей системи двох випадкових величин ? і ? знайти:
-коефіцієнт А;
функцію розподілу F (x, y) системи випадкових величин;
функції розподілу і щільності розподілу окремих складових системи випадкових величин: F1 (x), F2 (y), f1 (x), f2 (y);
умовні щільності розподілу f (x/y), f (y/x);
числові характеристики системи: математичне сподівання M? і M ? і дисперсію системи D? і D?
В
За вибіркою Х оцінити закон генеральної сукупності і оцінити його параметри:
X = {2.4, 2.2, 2.0, 1.6, 1.8, 2.2, 2.2, 2.0, 2.0, 1.4, 1.6, 2.0, 1.8, 2.6, 2.4}.
За вибіркою Х побудувати довірчий інтервал для параметра a - математичне сподівання при рівні значущості ? = 0.01.
За вибіркою Х побудувати емпіричну функцію розподілу.
5 Задана випадкова функція
Y = X (t2 + 1)
де Х випадкова величина з МХ = 3, DX = 1.2. Знайти числові характеристики MV, DV, KV (t 1, t 2) випадкової функції
V = dY/dt
В
6. Заданий випадковий процес
Z = X SIN (t) + Y e-2t
c MX = 1.2, DX = 3.4, MY = 4, DY = 3, r xy = 0.6.
Знайти MZ, DZ, K Z (t1, t2).
. Монету підкидають...
