двох гральних кісток. p> Елементарним подією є пара чисел? = (A, b), де а - число очок на першій кістки, b - число очок на другий кістки. При цьому
В
Події:
A - випало в сумі число 5,
B - випало в сумі число 6,
C - випали 2 однакових числа.
= {(1,4), (4,1), (3,2), (2,3)}, = {(1,5), (5,1), (2,4), (4,2), (3,3)}, = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) }.
Події A і B - несумісні події, тому що A? B = Г?;
Події B і C - спільні, A? B = {(3,3)}
Знайдемо ймовірності цих подій:
В
;
;
.
. Доведемо, що P (A/B) = 1 - P (A/B)
В
3. Щоб знайти коефіцієнт A, скористаємося умовою нормування щільності системи випадкових безперервних величин
В В
З цього випливає, що A = 2.
f (x, y) = 2x3y;
функція розподілу системи неперервних випадкових величин знаходиться як
В
F (x, y) = (x, y) =
,, (x, y) =,,
, x> 1, y> 2
функція розподілу окремих складових системи визначається як
подія ймовірність розподілення випадковий
В В
, (x) = x4,
, x> 1
В
, (y) = y2/4,
, y> 1
щільність ймовірностей окремих складових системи знаходиться по співвідношенням
В В В
, (x) = 4x3,
, x> 1
В
, (y) = y/2,
, y> 2
умовна щільність ймовірності системи випадкових безперервних величин знаходиться по співвідношенням
В В В
, (x/y) = 4x3,
, y> 2
В
, (y/x) = y/2,
, y> 2
математичне сподівання системи визначиться як
В В В
дисперсія системи
В
;
В В
. X = {4.5, 4.3, 4.0, 3.7, 3.9, 4.3, 4.3, 4.0, 4.0, 4.5, 3.7, 4.0, 3.9, 3.7, 4.5}. p> Будуємо варіаційний ряд:
x3.73.94.04.34.5ni32433
Будуємо емпіричну функцію розподілу
, Fn (x) =;
, Fn (x) =;
, Fn (x) =;
, Fn (x) =;
, Fn (x) =;
, Fn (x) = 1.
Fn (x) = 0,
/5,
/3,
/5,
/5,
,
Побудуємо полігон частот
В
Побудуємо емпіричну функцію розподілу
В
Вибіркове середнє визначається за співвідношенням:
В В
Вибіркова дисперсія:
- зміщена оцінка
- незміщена оцінка
Довірчий інтервал для параметра В«aВ»:
прі та n = 15 (по таблиці).
В
5. Y (t) = Xcos (2t), MX = 3, DX = 1.5. br/>
;
;
