1.ВВЕДЕНИЕ
2.Основні ПОНЯТТЯ
2.1.ЗАПІСЬ диференціальних рівнянь
У СТАНДАРТНОЇ І операторній формі
В
У теорії автоматичного регулювання в даний час прийнято записувати диференціальні рівняння в двох формах.
Перша форма запису
. Диференціальні рівняння записуються так, щоб вихідна величина і її похідні перебували у частині рівняння, а вхідна величина і всі інші члени - в правій частині. Крім того, прийнято, щоб, сама вихідна величина перебувала в рівнянні з коефіцієнтом одиниця. Таке рівняння має вигляд:
= (1)
При такого запису коефіцієнти k, k1, ..., kn називають коефіцієнтами передачі, а T1, ..., Tn - постійними часу даного ланки.
Коефіцієнт передачі показує відношення вихідної величини ланки до вхідних в сталому режимі, тобто визначає собою нахил лінійної статичної характеристики ланки.
Розмірності коефіцієнтів передачі визначаються як
В
розмірність k = розмірність y (t): розмірність g (t)
В
розмірність k1 ​​= розмірність y (t): розмірність g (t) (?)
В
Постійними часу T1, ..., Tn мають розмірність часу.
Друга форма запису.
Вважаючи умовно оператор диференціювання p = алгебраїчною величиною, зробимо заміну в рівнянні (1):
=
В
= (2)
В
2.2. Передавальні функції ЛАНКИ
В
Вирішимо рівняння (2) відносно вихідної величини y (t):
y (t) ==
==
В
= W1 (s) + W2 (s) + ... + Wn (s)
Тут W1 (s), W2 (s), ..., Wn (s) - передавальні функції.
При записі рівнянь із зображеннями вихідний і вхідний величин по Лапласа передавальні функції зливаються в одну.
В
2.3. ТИМЧАСОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛАНКИ
В
Динамічні властивості ланки можуть бути визначені по його перехідній функції та функції ваги.
Перехідна функція h (t) являє собою перехідний процес на виході з ланки, що виникає при подачі на його вхід одиничного ступінчастого впливу - стрибкоподібного впливу зі стрибком, що дорівнює одиниці.
Функція ваги w (t) являє собою реакцію на одиничну імпульсну функцію. Вона може бути отримана диференціюванням за часом перехідної функції:
w (t) =
В
2.4.ЧАСТОТНАЯ передавальної функції І ЧАСТОТНІ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
В
Найважливішою характкрістікой динамічної ланки є його частотна передатна функція. Її можна отримати за допомогою передавального фкнкціі, замінивши лінійний оператор s на комплексний jw . p> Так як передавальна функція є відношення зображення по Лапласа вихідної величини до вхідної, то при переході від зображення Лапласа до зображення Фур'є, ми отримаємо, що частотна передатна функція є зображенням Фур'є функції ваги, тобто має місце інтегральне перетворення
W (j) =.
Частотна передавальна функція може бути представлена ​​в наступному вигляді:
W (jw ) = U (w ) + JV (w ) p> де U (w ) І V (w ) - Речова і...
