уявна частини. p> W (jw ) = A (w ), p> де A (w ) - Модуль частотної передавальної функції, рівний відношенню амплітуді виходнгой величини до амплітуди вхідний, j ( w ) - Аргументчастотной передавальної функції, рівний зрушенню фаз вихідної величини по відношенню до вхідних. p> Для наочного уявлення частотних властивостей ланки використовуються так звані частотні характеристики.
Амплітудна частотна характеристика (АЧХ) показує, як пропускає ланка сигнал розрізнити частоти. Оцінка пропускання робиться по відношенню амплітуд вихідний і вхідний величин. Тобто АЧХ - це модуль частотної передавальної функції:
A (w ) = Р… W (jw ) Р… p> АЧХ будують для всео діапазону частот - Г
Іншою важливою характеристикою є фазова частотна характеристика (ФЧХ), яка знаходиться як аргумент частотної передавальної функції:
j ( w ) = ArgW (jw ) <В В В В
4. ДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛАНОК
4.1. ПОЗИЦІЙНІ ЛАНКИ
В
Позиційні ланки - це такі ланки, в яких вихідна і вхідна величини в сталому режимі зв'язані лінійною залежністю y (t) = kg (t). Відповідно, перехідна функція буде мати вигляд W (s) = k, де N (s ), L (s) - многочлени.
В
4.1.1.ІДЕАЛЬНОЕ підсилювальної (безінерційних) ЛАНКА
В
1. Дане ланка описується наступним рівнянням:
aoy (t) = bog (t) (1)
Коефіцієнти мають наступні значення:
ao = 2
bo = 4
Запишемо це рівняння в стандартній формі. Для цього розділимо (1) на ao:
y (t) = g (t)
y (t) = kg (t) (2),
де k =-коефіцієнт передачі.
Запишемо вихідне рівняння в операторної формі, використовуючи підстановку p =. Отримаємо:
y (t) = kg (t) (3)
2. Отримаємо передавальну функцію для ідеальної ланки. Скористаємося перетвореннями Лапласа:
y (t) = Y (s)
g (t) = G (s)
За визначенням передатна функція знаходиться як відношення вихідного сигналу до вхідного. Тоді рівняння (2) буде мати вигляд:
Y (s) = kG (s)
W (s) = k (4)
3. Знайдемо вираження для перехідної функції та функції ваги. За визначенням аналітичним вираженням перехідної функції є рішення рівняння (2) при нульових початкових умовах, тобто g (t) = 1. Тоді
h (t) = k1 (t) (5)
Функцію ваги можна одержати диференціюванням перехідної функції:
w (t) == kd (T) (6)
4. Побудуємо графіки перехідної функції та функції ваги. Підставляючи вихідні дані, обчислимо коефіцієнт передачі й тимчасові характеристики:
k = 2
h (t) = 2Ч 1 (t)
w (t) = 2Ч d (T)
Перехідна функція являє собою ступінчасту функцію з кроком k = 2, а функція ваги - імпульсну функцію, площа якої дорівнює k = 2.
5. Отримаємо частотну передавальну функцію, замінивши в передавальної функції (4) s на jw : p> W (s) = k
W (jw ) = K (7)
W (...
