Реферат Визначення реакцій опор складовою конструкції

Завдання С-3. Визначення реакцій опор складовою конструкції

Варіант № 1.

Знайти реакції опор і тиск в проміжному шарнірі складовою конструкції. Схема конструкції представлена ​​на рис. 1 (розміри - у м), навантаження вказана в таблиці 1. br/>В 

Рис. 1

Таблиця 1.

P1, кН

М, кН Г— м

q, кН/м

6,0

25,0

0,8

В 

С-3. Визначення реакцій опор складовою конструкції

Рішення. Розглянемо систему врівноваження сил, прикладених до всієї конструкції (рис. 2). br/>

y

P 1y P 1

В 

90 В°

P 1x C

В 

Q M

R Ay R By

R Ax R Bx x

A B

Рис. 2. br/>

Розкладемо силу P на складові Px і Py. <В 

P 1 y P 1

a

P 1x a a

6

Рис. 3. br/>

P1x = P1 Г— sin (a),

P1y = P1 Г— cos (a).

a = arctg (1,5/6) = arctg (0,25) = 14 В°.

P1x = P1 Г— sin (a) = P1 Г— sin (14 В°) = 6 Г— 0,24 = 1,44 (кН),

P1y = P1 Г— cos (a) = P1 Г— cos (14 В°) = 6 Г— 0,97 = 5,82 (кН).

Q = q Г— 3,5 = 0,8 Г— 3,5 = 2,8 (кН). br/>

С-3. Визначення реакцій опор складовою конструкції.

Запишемо рівняння рівноваги: ​​

(1)

(2)

В 

(3)

Дана система з 3 рівнянь містить 4 невідомих, для їх знаходження розглянемо окремо праву і ліву частини конструкції.

Розглянемо систему врівноваження сил, прикладених до лівої частини конструкції (рис. 4):

y

P 1y P 1

В 

90 В°

P 1x C

R Cx

Q R Cy

R Ay

R Ax x

A

Рис. 4. br/>

Запишемо рівняння рівноваги: ​​

(4)

(5)

С-3. Визначення реакцій опор складовою конструкції

(6)

Розглянемо систему врівноваження сил, прикладених до правої частини конструкції (мал. 5):

y

В 

R ` Cy

R ` Cx

C

M

R By

R Bx x

B

Рис.5.

Запишемо рівняння рівноваги: ​​

(7)

(8)

(9)

де RCx = R `Cx, RCy = R` Cy. br/>

Таким чином, маємо систему 4 рівнянь (1), (2), (6) і (9) з 4 невідомими.

З рівняння (9)

В 

З рівняння (1)

В 

С-3. Визначення реакцій опор складовою конструкції

З рівняння (6)

В 

З рівняння (2)

В 

Знайдемо реакції шарніра С:

RCx =-RBx = 12,5 кН,

RCy =-RBy = 0,07 кН.

Негативні значення RBx і RBy говорять про те, що дійсне напрямок RBx і RBy протилежно вказаному на рис.4.

Отже,

В В 

С-3. Визначення реакцій опор складовою конструкції

br/>

Знайти реакції опор конструкції зображеної на рис.1.

В  В 
br clear=ALL> В 

Дано: Q = 2, G = 20, a = 20, b = 30,

c = 10 R = 15, r = 5.

Рішення:

Розкладемо реакції в опорах А і Б на їх складові по осях коардінат, при цьому R A y = R By = R Dy = 0

В 

Складемо рівняння сум моментів щодо всіх осей:

Р * 15-q * 5 = 0, де, звідси Р = (q * 5)/15

-qx * 20 + P * 60-RBx * 80, звідси RBx = (qx * 20-P * 60)/80

-Qx * 20-G * (20 +30) + RBz * (20 +30 +30) звідси RBz = (qx * 20 + G * 50)/80

-Raz * 80 + qz * 60 + G * 30 = 0 звідси Raz = (qz * 60 + G * 30)/80

Rax * 80 + qx * ​​60-P * 30 = 0 звідси Rax = - (qx * 60-P * 30)/80

qx = Q * cos45; qz = Q * sin45

Ra = RB =

Результати роботи

R az

R ax

R a

R Bz

R Bx

R B