Курсова робота
Оптимізація портфеля цінних паперів
Введення
В останні роки в нашій країні у зв'язку з розвитком ринкової економіки істотно підвищився інтерес до постановки та вирішення задач теорії інвестицій. Серед цих завдань значне місце займають задачі оптимізації портфелів активів. p align="justify"> Дійсно, вибираючи різні варіанти розподілу капіталу між об'єктами, в які інвестується капітал, ми будемо мати різні результати, якщо під результатом розуміти величину доходу, отриманого протягом заздалегідь визначеного періоду. Очевидно, оптимальний розподіл інвестованого капіталу повинно забезпечувати в деякому сенсі найкращий результат (придбати недооцінені акції, чия ринкова ціна на момент покупки нижче істинної, і позбутися від переоцінених паперів і тим самим отримати в перспективі максимальний прибуток). У той же час, рішення про структуру розподілу капіталу приймається часто в умовах невизначеності, коли прибутковість від вкладення капіталу в об'єкти інвестування носить випадковий характер. Тим самим з'являється ризик вкладення капіталу і завдання оптимізації портфеля інвестицій повинна ставитися і вирішуватися в умовах наявності ризику. p align="justify"> Метою даної курсової роботи є складання оптимального портфеля цінних паперів, використовуючи метод Шарпа.
1. Теоретична частина
.1 Постановка завдання
Якщо портфель складається більш ніж з 2 цінних паперів, то для будь-якого заданого рівня прибутковості існує нескінченне число портфелів, або, іншими словами, можна сформулювати нескінченну кількість портфелів, що мають одну і ту ж прибутковість.
Тоді завдання інвестора зводиться до наступного: з усього нескінченного набору портфелів з очікуваною прибутковістю E (r n ) необхідно знайти такий, який забезпечував би мінімальний рівень ризику. Іншими словами, можна задачу інвестора звести до наступного: необхідно знайти мінімальне значення дисперсії портфеля
(1)
при заданих початкових умовах:
(2)
(3)
Для вирішення задачі знаходження оптимального портфеля, що містить n цінних паперів, необхідно спочатку обчислити:
а) n значень очікуваної прибутковості E (ri), де i = 1, 2, ..., n кожного цінного паперу в портфелі;
б) n значень дисперсій? i 2 кожного цінного паперу;
в) n (n-1)/2 значень коваріації? i 2, j, де i, j = 1, 2, ..., n.
Якщо підставити значення E (ri),? i і? i, j у вирази (1 -3), то з'ясовується, що в цих рівняннях невідомими виявляються тільки величини Wi - В«вагиВ» кожного цінного паперу в портфелі. Отже, завдання формування оптимального ...
