портфеля з n цінних паперів по суті справи зводиться до наступного: для вибраної величини прибутковості Е * інвестор повинен знайти такі значення Wi, при яких ризик інвестиційного портфеля стає мінімальним. Інакше кажучи, для вибраного значення Е * інвестор повинен визначити, які суми інвестиційних витрат необхідно направити на придбання тієї чи іншого цінного паперу, щоб ризик інвестиційного портфеля виявився мінімальним. br/>
1.2 Метод Шарпа
У 1963 р. американський економіст У. Шарп запропонував новий метод побудови кордону ефективних портфелів, що дозволяє істотно скоротити обсяги необхідних обчислень. Надалі цей метод модифікувався і в даний час відомий як одноіндексная модель Шарпа. p align="justify"> В основі моделі Шарпа лежить метод лінійного регресійного аналізу, що дозволяє зв'язати дві змінні величини - незалежну Х і залежну Y лінійним виразом типу Y = ? +? Х. У моделі Шарпа незалежної вважається величина якогось ринкового індексу. Такими можуть бути, наприклад, темпи зростання валового внутрішнього продукту, рівень інфляції, індекс цін споживчих товарів тощо Сам Шарп в якості незалежної змінної розглядав норму віддачі r m , обчислену на основі індексу Standart and Poor s (S & P500). В якості залежної змінної береться віддача ri якийсь i-ої цінного паперу. Оскільки часто індекс S & P500 розглядається як індекс, що характеризує ринок цінних паперів загалом, то зазвичай
модель Шарпа називають ринковою моделлю , а норму віддачі r m - ринкової нормою віддачі.
Нехай норма віддачі r m приймає випадкові значення і протягом N кроків розрахунку спостерігалися величини r < span align = "justify"> m1 , r mВІ , ..., r mN . При цьому прибутковість r i якийсь i-ої цінного паперу мала значення r i1 , r i2 , ..., r iN . У такому випадку лінійна регресійна модель дозволяє представити взаємозв'язок між величинами r m і r i в будь спостережуваний момент часу у вигляді:
r i, t
