РЕФЕРАТ
У даній роботі проведено дослідження стаціонарних рухів механічної системи на стійкість. Складено рівняння руху системи, за допомогою рівнянь Лагранжа другого роду. Одержано рівняння першого наближення. На підставі методу Четаева отримана функція Ляпунова. Складена функція Рауса. За допомогою різних методів теорії стійкості, визначені стійкі і нестійкі положення рівноваги. br/>
ЗМІСТ
Введення
1. ПОБУДОВА РІВНЯНЬ збуреного руху МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ
.1 Побудова рівнянь руху системи у вигляді рівнянь Лагранжа другого роду
.2 Визначення стаціонарних рухів механічної системи
.3 Виведення рівнянь обуреного руху механічної системи
. ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ РУХУ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ
.1 Дослідження стійкості руху за рівняннями першого наближення
.2 Дослідження стійкості руху за допомогою функції Ляпунова
.3 Дослідження стійкості стаціонарних рухів методом Рауса
Висновок
Список використаної літератури
Введення
У курсовій роботі проводитися комплексний аналіз стійкості стаціонарних рухів механічної системи з двома ступенями свободи, різними методами теорії стійкості.
У першій частині курсової роботи складаються рівняння руху системи у формі рівнянь Лагранжа другого роду. Визначається безліч стаціонарних рухів розглянутої системи. Складаються рівняння збуреного руху в околиці стаціонарних рухів. p align="justify"> У другій частині роботи на основі класичних методів теорії стійкості, проводиться дослідження на стійкість стаціонарних рухів механічної системи, а саме:
по першому наближенню;
за допомогою функції Ляпунова;
методом Рауса.
1. ПОБУДОВА РІВНЯНЬ збуреного руху МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ
.1 Побудова рівнянь руху системи у вигляді рівнянь Лагранжа другого роду
Розглянемо механічну систему, що складається з пластини маси, довжини і ширини, що знаходиться під дією потенційних сил (Малюнок 1). Розглянута система має два ступені свободи. Пластина може обертатися навколо вертикальної осі зі швидкістю, і відхиляться від вертикальної осі на кут. br/>В
Рисунок 1 - Механічна система
Складемо рівняння руху механічної системи, для цього використовуємо рівняння Лагранжа 2-го роду:
(1.1)
Виберемо як узагальнених координат:.
Визначимо кінетичну енергію системи:
,
де
- тензор інерції, його компон...
