,44189,624964147,268810,731-3,7717,2260,068 2,21014,84222,210201164,2267-63,227-2,77-73,9580,626 8,425970,562175,667081269,3655 -10,3663,4352,8610,040 6,418640,961190,434596235,4498-49,4501,43-39,0840,266 4,220417,64856,841616198,14245,858-0,7755,3070,029 3,219810,24633,639204181,184516,815-1,7710,9580,085 Середній значеніе4, 97211,2029,7751135,7147094,4 Сума квадратів 10298,01950,74114251,153 Сума 1,525 Примітка : в Excel середнє значення розраховане за допомогою функції В«СРЗНАЧВ», сума квадратів - функції В«СУММКВВ», сума - функції В«СУМВ», модуль - функції В«ABSВ».
1. Визначимо параметри а і b лінійної регресійної моделі
В В В В
Лінійна регресійна модель має вигляд:
= 126,919 + 16,958 x
Коефіцієнт b в моделі показує на яку величину зміниться у, тобто собівартість 1 т лиття (руб), якщо х - шлюб лиття (т) зміниться на одиницю. p> Вільний член а рівняння регресії визначає прогнозоване значення у - собівартості 1 т лиття при величині х = 0, тобто за умови відсутності шлюбу. У нашому випадку а = 126,919 говорить про те, що за відсутності шлюбу собівартість 1 т лиття складе в середньому 126,919 руб. p> Таким чином, залежність собівартості 1 т литва у (грн.) від браку лиття х (т) за 10 ливарним цехам заводів можна представити у вигляді: = 126,919 + 16,958 x
. Визначимо коефіцієнт кореляції х і у для опису зв'язку між випадковими величинами х і у
В В
У Excel коефіцієнт кореляції х і у можна також визначити за допомогою функції "КОРРЕЛВ», позначивши діапазон даних х і у.
Отриманий коефіцієнт кореляції достатньо близький до 1, що свідчить про сильну лінійного зв'язку між х і у.
Однак коефіцієнт кореляції rxy визначався за даними випадкової вибірки, тому він може відрізнятися від істинного коефіцієнта кореляції, який відповідає генеральній сукупності. Необхідно перевірити значимість вибіркового коефіцієнта кореляції. Для цього використовуємо так звану нульову гіпотезу Н0. Ця гіпотеза підлягає перевірці. На ряду з нульовою розглянемо гіпотезу Н1, яка приймається, якщо відхиляється Н0. Сутність перевірки гіпотези полягає в тому, щоб встановити узгоджуються чи ні дані спостережень і висунута гіпотеза. При перевірці гіпотези вибіркові дані можуть суперечити гіпотезі Н0, тоді вона відхиляється. Якщо ж статистичні дані узгоджуються з висунутої гіпотезою, то вона не відхиляється. p> Перевірка значущості здійснюється за критерієм Стьюдента. p> Визначимо розрахункове значення:
, де N, рівне 10, число спостережень
В
По таблиці розподілу Стьюдента визначимо теоретичне значення
, де, число ступенів свободи ()
, заданий рівень значимості (95%)
В
| 3,367 |> 2,306, тобто br/>
Це свідчить про те, що гіпотеза Н0 відхиляється на користь гіпотези Н1. Таким чином, робимо висновок - вибірковий коефіцієнт кореляції значущий. Це в с...
