Завдання на курсову роботу
1. Провести структурні перетворення САР, перетворивши систему в одноконтурну.
. За передавальним функціям ланок одноконтурної САР визначити передавальні функції і характеристичні рівняння розімкнутої і замкнутої систем.
. Визначити передавальний коефіцієнт розімкнутої системи і статизм.
4. Дослідити замкнуту систему на стійкість із застосуванням критеріїв:
a) Гурвіца; якщо система нестійка, знайти значення критичного коефіцієнта посилення і, змінивши значення одного або обох коефіцієнтів зворотних зв'язків (? 1 і? 2) домогтися стійкості системи;
b) Михайлова;
c) Найквіста;
5. За передавальної функції замкнутої системи на ЕОМ побудувати криву перехідного процесу.
6. За кривою перехідного процесу визначити основні показники якості: час регулювання, величину перерегулювання, коливальність процесу і зробити висновок - відповідає досліджувана система необхідним показниками якості чи ні.
Варіант № 944
Структурна схема САР
Придаткові функції ланок САР
Параметри ланок САР
k11.5k21, 1k31.5T | 3 (c) 4T3 (c) 4? 12
. Структурні перетворення САР
Початкова схема
) За правилом послідовного з'єднання ланок САР, наведемо схему до вигляду:
) За правилом зустрічно-паралельного з'єднання ланок САР, наведемо схему до вигляду:
) За правилом послідовного з'єднання ланок САР, наведемо схему до вигляду:
. Визначення передавальних функцій і характеристичних рівнянь розімкнутої і замкнутої систем
Передавальна функція замкнутої системи визначається за формулою:
Чисельник даного виразу являє собою передавальний функцію за відсутності зворотного зв'язку.
Таким чином, передатна функція розімкнутої системи дорівнює:
Знайдемо передавальну функцію замкненої системи:
. Характеристичні рівняння для розімкнутої і замкнутої системи
Запишемо характеристичні рівняння для
а) замкнутої системи:
б) розімкнутої системи:
4. Визначення передатного коефіцієнта розімкнутої системи і статизму
Статичний коефіцієнт передачі Краз визначається як відношення вихідної величини до вхідної в усталеному режимі. Отже, Краз є окремий випадок Wраз (Р), тому що в статиці
Отже, з виразу для передавальної функції можна отримати статичний коефіцієнт передачі, поклавши P=0
Знайдемо Краз для досліджуваної системи при p=0:
Робота САР в статиці характеризується відносною статичної помилкою (статизмом), який визначається за формулою
Знайдемо статизм досліджуваної системи:
