сифікацію:
Вкажіть, яка із запропонованих послідовностей є; а) арифметичною прогресією, б) геометричної прогресією 1) 3, 9, 27; ..., 2) 1, 0,1; 0,01; ..., 3) -40; -20, 0, ..., 4) 23; 17,2; 11,4; ...; 5) 8; 8; 8; ...
Еталон: 1) - б), 2) - б), 3)-а), 4)-а); 5)-а) і-б). p> 4. Тест з пробілами:
Відомі два члени арифметичної прогресії. Доповніть невідомий член прогресії: 1) 4; 10; ...; 2) 8; 5; ...; 3) 3; ...; 13; 4) 40; ...; 10, 5) ...; 5; 9; 6) ...; 10; 6. p> Еталон: 1) - 16, 2) - 2; 3) - 8, 4) - 25, 5) - 1; 6) -14. p> 5. Математичний диктант:
Учні на слух сприймають формулювання визначень, теорем, фактів, формул і т. п. і визначають вірно чи невірно наведена вчителем формулювання, відповідь фіксують в зошиті у вигляді символів: "пѓ‡" - вірно, "_" - невірно. p> Верна чи ні формулювання:
1) Дві прямі називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.
2) Два відрізки називаються паралельними, якщо вони не мають спільних точок.
3) Два променя називаються паралельними, якщо вони лежать на паралельних прямих.
4) Якщо при перетині двох прямих третьої відповідні кути рівні, то прямі паралельні.
5) Якщо при перетині двох прямих третьої односторонні кути рівні, то прямі паралельні.
Тести 2 рівня. Вони націлені на виявлення: 1) вміння відтворювати математичний зміст по пам'яті, 2) вміння вирішувати типові завдання самостійно, відтворюючи по пам'яті спосіб вирішення.
1. Тест - підстановка:
Запишіть формули, які треба використовувати при вирішенні таких завдань:
1) Знайдіть суму десяти членів арифметичної прогресії, якщо a 1 = 5, a 10 = 50.
2) Знайдіть суму двадцяти членів арифметичної прогресії: -23, -20.
3) У арифметичної прогресії a 1 = 20; d = 5. Знайдіть двадцятий її член. p> 4) У арифметичної прогресії a 4 = 1,7; a 6 = 3,2. Знайдіть a 5 . p> 5) Який номер має член арифметичної прогресії, рівний - 21, якщо перший член прогресії дорівнює 4, а рівність рана 3.
В В В В В
2. Конструктивний тест:
1) Напишіть формулу для знаходження двадцятого члена арифметичної прогресії.
Еталон: a 20 = a 1 +19 d.
2) Відомі шостий і сьомий члени арифметичної прогресії. Напишіть формулу, за допомогою якої можна знайти різницю.
Еталон: d = a 7 - a 6 .
3. Типова задача. p> Будь-яка задача, взята з обов'язкових результатів навчання.
Тести 3 рівня. Націлені на виявлення: 1) вміння відтворювати і перетворювати засвоєну інформацію; 2) вміння застосовувати засвоєні способи вирішення типових завдань у нетиповою ситуації, але почасти знайомої учневі.
1. Знайдіть суму членів прогресії від 10 по 20 включно, якщо перший член прогресії дорівнює -10, а різниця дорівнює 3.
2. Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії: 2; 5; ...., що стоять на парних місцях.
3. Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо a 10 = 4, a 18 = 20.
Тести 4 рівня. Вони націлені на виявлення творчого рівня засвоєння матеріалу, що супроводжується можливістю учня переносити засвоєні методи (прийоми) вирішення завдань в абсолютно нову для нього задачную ситуацію, знаходити нові способи вирішення завдання.
Завдання математичних олімпіад часто відповідають цього рівня складності.
Під час поточного математичного контролю можна пропонувати учням завдання, що виводять учня на суб'єктивно нову інформацію. Такі завдання особливо доречні для колективного обговорення рішення на уроці. Але на підсумковому контролі такі завдання краще не пропонувати, а обмежитися завданнями, в яких суб'єктивна новизна виявляється не в новому для учня способі діяльності, а в новому, раніше не зустрічалася поєднанні прийомів вирішення типових завдань.
1. Доведіть, що для будь-яких чисел а і b значення виразів
В
утворюють арифметичну прогресію.
2. Суму n членів деякої послідовності можна знайти за формулою:
В
Чи буде ця послідовність арифметичною прогресією?
Вирішуючи перше завдання, учень повинен показати вміння узагальнити вивчені властивості числової арифметичної прогресії на алгебраїчні вирази, використовувані в тексті. Вирішуючи друге завдання, учень ставиться в зовсім нову для нього ситуацію, коли послідовність задана формулою суми, і необхідно, прояснивши ситуацію, визначити, чи є послідовність арифметичною прогресією. Вирішуючи це завдання, учень виводить нові співвідношення, формули, властивості.
3.3 Рівнева (Бальна, рейтингова) контрольна робота
Уровневая контрольна робота, орієнтована на рівневий підхід у навчанні математики, реалізує принцип відкритих перспектив, являє учню можливість вибору рівня свого навчання та рівня контролю.
