ові щойно вивчених знань і способів діяльності, які вони відтворюють по пам'яті. Це типові завдання на безпосереднє застосування теорем, визначень, правил, алгоритмів, формул і т. п. в різних конкретних ситуаціях, що не вимагають перетворюючого відтворення структури засвоєних знань. Готовність учнів виконувати відтворюючу діяльність цього рівня розглядається як обов'язковий результат навчання, який вичленований в більшості шкільних підручників.
3 рівень. Завдання вимагають від учнів застосування засвоєних знань і способів діяльності в нетипової, але знайомій їм ситуації, яке супроводжується перетворює відтворенням. Учень, комбінуючи відомі прийоми вирішення завдань, уточнює, прояснює задачную ситуацію і вибирає відповідний спосіб діяльності. До такого роду завдань відносяться так звані комбіновані завдання, що вимагають застосування різних елементів знань вже засвоєних на I рівні.
4 рівень. Завдання цього рівня вимагають від учня перетворюючої діяльності при вибірковому застосуванні засвоєних знань і прийомів рішення у відносно новій для нього ситуації, що полягає в використанні дій 2 і 3 рівнів, в конструюванні нових для учня систем, що дозволяють вирішити запропоновану задачу. У процесі пошуку рішення завдання учень, використовуючи інтуїцію, кмітливість, кмітливість, сам виходить на невідомий для себе спосіб вирішення, відкриваючи нові знання. Діяльність учня поступово звільняється від готових зразків, сформованих установок і набуває гнучкий пошуковий характер.
Охарактеризовані три рівня вміння вирішувати математичні завдання характерні для підсумкового контролю з темі (розділу), курсом. У процесі засвоєння математичних знань необхідно виділити ще один рівень (у таблиці він названий першим), який показує сформованість їх на рівні розуміння, впізнавання. Учень вирішує типову задачу на основі зразка йди докладної інструкції, користується підручником, довідником, записами в зошиті. На цьому рівні він демонструє своє розуміння відповідності умови і цілі завдання тому способу рішення, який використовує, але ще не його запам'ятовування.
У процесі освоєння вміння вирішувати завдання того чи іншого типу деякі учні довго не можуть запам'ятати прийом рішення і навіть на підсумковому контролі показують тільки вміння 1 рівня. Учні, які плутають спосіб вирішення і формулу, за якою вирішується завдання не можуть знайти її в підручнику і з її допомогою вирішувати задачу, тобто не опанували вміння 1 рівня, без цього не зможуть освоїти 2 рівень - рівень вирішення типового завдання по пам'яті. Тому неприпустимо ігнорувати контроль 1 рівня. p> Ознайомлення учнів з рівнями засвоєння матеріалу дозволяє їм розраховувати свої сили, в ході вивчення теми вони можуть самостійно і усвідомлено оцінити свої знання і можливості.
3.2 Уровневое тестування
Одним з найбільш ефективних і зручних методів рівневої діагностики математичних знань, умінь і навичок в порівнянні з традиційними видами контролю (заліки, опитування, усні контрольні роботи тощо) є тести.
Тест складається з кількох коротких завдань (Питань), на які учень повинен реагувати або складанням відповіді (що часто представляє собою заповнення пропусків), або комбінуванням запропонованих йому готових відповідей (вибір правильної відповіді, об'єднання підхожих елементів, судження про правильність представлених відповідей і т.д.), а найчастіше включає в себе зразок правильного вирішення кожного завдання (еталон).
Щоб правильно скласти тест для контролю рівня засвоєння математичного змісту, потрібно знати основні вимоги, пропоновані до предметних тестах: 1) функціональна валідність - відповідність проверяемому рівню засвоєння; 2) змістовна валідність - відповідність змісту перевіряється матеріалу; 3) простота - включення в тест завдань одного рівня, перевіряючих засвоєння одного факту або однієї дії, 4) визначеність - забезпечення загальнозрозумілості формулювань завдань для всіх учнів; 5) однозначність - створення еталона, відповідного повного і правильного вирішення завдань.
Наведемо приклади рівневих тестів різних видів, які відповідають типології В. П. Беспалько.
Тести 1 рівня. Вони націлені на виявлення: 1) вміння виконувати дію "підведення під поняття" при зовні заданих правилах действованія ("з підказкою"), 2) вміння відрізняти правильне використання знання від неправильного. Тести цього рівня повинні вимагати від учня виконання діяльності з впізнавання.
1. Тест впізнання:
Чи є послідовність арифметичною прогресією: 1) 3; 6; 9; 12; ... , 2) 2, 4, 8, 16; ...; 3) 10; 7; 4; 1; ...; 4) 100; 10; 1; 0,1; ...
Еталон: 1) - так, 2) - немає, 3) - так, 4) - ні.
2. Тест на розрізнення:
Вкажіть арифметичні прогресії, різниця яких дорівнює 3: 1) 3; 6; 9; 12; ...; 2) 3, 0; -3; -6; ...; 3) 1; 3; 9; 27; ...; 4) -5; -2; 1; 4; ...
Еталон: 1) - так, 2) - немає, 3) - ні; 4) - так.
3. Тест на кла...
