n="justify"> Коефіцієнт наведеної моделі знайдемо за допомогою методу найменших квадратів. p align="justify"> Для знаходження значення а1, А2, b запишемо систему нормальних рівнянь: В
Система нормальних рівнянь має вигляд:
В
Вирішимо цю систему методом Крамера
В В В В
Знайдемо:
Перше рівняння наведеної форми моделі має вигляд у = 0,6688 D +0,26 у-1 +4,495
Запишемо систему рівнянь для другого рівняння наведеної форми моделі:
В
Система нормальних рівнянь має вигляд:
В
Вирішимо цю систему методом Крамера, отримаємо:
Друге рівняння наведеної форми моделі має вигляд С = 0,3384 D +0,202 у-1 +12,27
Отже, отримали систему наведених рівнянь:
В
Розрахуємо параметри структурної моделі за допомогою МНК
Крок 1. На основі системи наведених рівнянь по точно ідентифікованого другому рівнянню визначимо теоретичні значення ендогенної змінної С, для цього у наведене рівняння С = 0,3384 D +0,202 у-1 +12,27 підставимо значення D і y-1, наявні в умові завдання.
Крок 2. За сверхідентіфіцірованному рівнянню структурної форми моделі замінюємо фактичні значення С на теоретичні З ? і розрахуємо нову змінну Z = C? + D. Далі до сверхідентіфіцірованному рівнянню у = b1 Z + a1 застосовуємо МНК.
Знайдемо: b1 = 0,5117363 a1 = 1,789188
Перше структурний рівняння має вигляд:
у = 0,511736 (С + D) + 1,789188
Друге структурний рівняння точно ідентифіковано. Його параметри знайдемо з наведеної форми моделі:
В
З першого рівняння висловимо D і підставимо в друге рівняння, отримаємо:
= 1,495162 у-0,390246 y-1 -6,719953
С = 0,338413 (1,495162 у - 0,390246 y-1 - 6,719953) + 0,201989 y-1 + 12,272772
тобто друге рівняння в структурній формі, прийме вигляд: С = 0,505983 у + 0,069927 y-1 + 9,998653
Відповідь: структурна форма моделі має вигляд:
В
В
