/span> i + D y i
D y i = D y i1 + D y i2
,
Див рис.1
Тоді .
Позначимо
, тоді
Геометрично це означає, що ми визначаємо напрям інтегральної кривої в вихідної точки (x i , y i ) і в допоміжній точці , а в якості остаточного беремо середнє з цих напрямків.
В
8. Метод Рунге-Кутта четвертого порядку
У обчислювальній практиці найбільш часто використовується метод Рунге-Кутта четвертого порядку.
У цьому методі величини y i +1 обчислюються за такими формулами:
y i +1 = y i + D y i
D y i = h < span align = "justify"> Г— (k 1 + 2k 2 + 2k 3 + k 4 )/6, i = 0, 1,. 1 = f (x i , y < span align = "justify"> i ), 2 = f ( x i + h/2, y i < span align = "justify"> + h Г— k 1 /2), 3 = f (x i + h/2, y
