fy"> = y 1 + h Г— f (x 1 , y 1 )
D y 1 = h < span align = "justify"> Г— f (x 1 , y 1 )
...
якщо x = x i +1 , то i +1 = y i + h Г— f (x i , y i )
D y i = h < span align = "justify"> Г— f (x i , y i )
Таким чином, отримання таблиці значень шуканої функції у (х) за методом Ейлера полягає в циклічному застосуванні пари формул:
D y k = h < span align = "justify"> Г— f (x k , y k ) k +1 = y k + D y k
де k = 0, 1, 2, ..., n
Геометрично ці формули означають, що на відрізку [x i , x i +1 ] інтегральна крива замінюється відрізком дотичної до кривої (див. рис.7, рис.8).
В
Рис.7 Рис.8
7. Метод Рунге-Кутта другого порядку (Метод Ейлера-Коші)
Розглянемо метод Рунге-Кутта другого порядку. У цьому методі величини y i +1 обчислюються за такими формулами:
i +1 = y <...
