відносини між об'єктами, грунтуючись на своїй інтуїції, як, наприклад, Пікассо.
6.3.3 Мозаїка
В
Регулярне розбиття площині, зване "мозаїкою" - це набір замкнутих фігур, якими можна замостити площину без перетинів фігур і щілин між ними. Звичайно як фігури для складання мозаїки використовують прості багатокутники, наприклад, квадрати або прямокутники. Але Ешер цікавився усіма видами мозаїк - регулярними і нерегулярними (прим. перекл. нерегулярні мозаїки утворюють неповторювані візерунки) - а також ввів власний вигляд, який назвав "метаморфозами", де фігури змінюються і взаємодіють один з одним, а іноді змінюють і саму площину. p> Цікавитися мозаїками Ешер почав в 1936 році під час подорожі по Іспанії. Він провів багато часу в Альгамбра, зарисовуючи арабські мозаїки, і згодом сказав, що це було для нього "найбагатшим джерелом натхнення".
Математики довели, що для регулярного розбиття площині підходять тільки три правильних багатокутника: трикутник, квадрат і шестикутник. (Нерегулярними варіантів розбиття площині набагато більше. Зокрема в мозаїках іноді використовуються нерегулярні мозаїки, в основу яких покладено правильний п'ятикутник.) Ешер використовував базові зразки мозаїк, застосовуючи до них трансформації, які в геометрії називаються симетрією, відображення, зміщення і ін Також він спотворив базові фігури, перетворивши їх на тварин, птахів, ящірок і інш. Ці спотворені зразки мозаїк мали три-, чотири-і шестінаправленную симетрію, таким чином зберігаючи властивість заповнення площині без перекриттів і щілин. У гравюрі В«РептиліяВ» маленькі крокодили граючи вириваються з т юрьми двомірного простору столу, проходять колом, щоб знову перетворитися на двомірні фігури. Мозаїку рептилій Ешер використовував у багатьох своїх роботах. <В
6.3.4 Метаморфози
В
Під всіх роботах Ешера використовується асиметрична геометрія. Він один з небагатьох вмів на полотні зобразити В«метаморфози. Ешер малював метаморфози, що відбуваються з живими істотами (птахи перетворюються у нього в риб та інше) і навіть В«одушевлявВ» в ході метаморфоз неживі предмети, перетворюючи їх на живі істоти. Не складає особливих труднощів помітити два основні об'єкти першого з них: це істоти, що живуть в небі і воді - птиця та риба. При русі по малюнку знизу вгору, накопичуються несуттєві, ледь помітні відмінності у схожих об'єктів - Нарощується кількісна визначеність. Це призводить до нового об'єкту, абсолютно не схожим на вихідний.
6.3.5 Багатогранники
Правильні геометричні тіла - багатогранники - мали особливу чарівність для Ешера. Під його багатьох роботах багатогранники є головною фігурою і в ще більшому кількості робіт вони зустрічаються в якості допоміжних елементів. Існує лише п'ять правильних багатогранників, тобто таких тіл, всі грані яких складаються з однакових правильних багатокутників. Вони ще називаються тілами Платона. Це - тетраедр, гр...
