типу потоку (їх значення накопичуються на протязі року), змінні К, L-миттєві змінні (їх значення можуть бути виміряні, в будь-який момент безперервного часу).
.2 Модель Солоу з дискретним часом
Модель Солоу з дискретним часом задається системою рівнянь виду:
Yt = F (Kt, Lt), (1)
Yt = It + Ct, (2) (1.1)
Kt = (1-Ој) Kt-1 + It-1, (3)
Lt = (1 +?) Lt-1, (4)
де t = 0 - базовий рік;
t = T - кінцевий рік досліджуваного періоду;
K0, I0, L0 вважаються заданими.
З змістовної точки зору ці рівняння мають наступний сенс. Перше рівняння задає ВВП як виробничу функцію від ресурсів - основних виробничих фондів і числа зайнятих. Друге рівняння - розподіл ВВП на валові інвестиції і споживання. Третє рівняння - це рекурентні співвідношення для визначення ОПФ майбутнього року за значеннями ОПФ і інвестиції поточного року. У цьому рівнянні Ој - коефіцієнт вибуття (зносу) ОПФ в розрахунку на рік. Даний коефіцієнт передбачається постійним. З рівняння видно, що інвестиції, зроблені в поточному році, матеріалізуються у фонди в майбутньому році, тобто лаг капіталовкладень дорівнює одному року. Четверте рівняння - це рекурентне співвідношення для визначення числа зайнятих в майбутньому році на підставі числа зайнятих у поточному році. Як бачимо, дане рівняння засноване на гіпотезі сталості річного темпу приросту числа зайнятих ?.
З точки зору класифікації елементів на статичні і динамічні, рівняння ( 1.1) (кожне з яких є формалізованою записом елемента) можуть бути витлумачені таким чином. Перше рівняння задає нелінійний статичний елемент (вхід - Kt, Lt, вихід - Yt), друге - лінійний статичний елемент (вхід - Yt, вихід - It, Ct), третє - лінійний динамічний елемент (вхід - Kt-1, It-1 , вихід - Kt), четверте - лінійний динамічний елемент (вхід - Lt-1, вихід - Lt).
Таким чином, економіка у формі Солоу, видимим чином неструктурована, насправді структурується в контур зі зворотним зв'язком, показаний на рис. 1. Тим самим економіка у формі моделі Солоу є динамічною системою, оскільки в її складі є динамічні елементи. br/>
It-1 (початок циклу)
KtIt (початок циклу t +1)
LtYtCt
Рис.1. Структурна схема моделі Солоу
Структурну схему, представлену на рис.1, можна перебудувати з керованою точки зору. Справді, в реальній економіці одним з найбільш важливих важелів управління є розподіл ВВП на накопичення (валові інвестиції) і споживання. Тому статичне розподілене ланка (друге рівняння 1.1) насправді можна розглядати як керуюче. Подібний варіант структурипоказан на рис.2. Н...
