х випадків вже відомих загальних закономірностей величин. Структура даного курсу математики визначається розглядом послідовності понять: величина -> число. p align="justify"> Поняття величини в початковому курсі математики не визначається, тобто дається без визначення. Поняття величина розкривається на конкретних прикладах і грунтується на досвіді дитини. Величини в початковому курсі математики розглядають як властивість предметів чи явищ, що виявляється в результаті порівняння. Особливо явно це проявляється в альтернативних програмах Д.Б.Ельконіна - В. В. Давидова, Л.Г.Петерсон. p align="justify"> Програмою традиційної школи не передбачено на цьому етапі навчання введення буквеної символіки. Однак за програмою Д. Б. Ельконіна - В. В. Давидова введення буквеної символіки на ранніх етапах навчання дозволяє здійснити необхідну зв'язок "великий" теорії з початковим курсом математики. Запис відносин між величинами за допомогою літер дозволяє бачити ті властивості, які притаманні розглянутим вище відносинам між величинами, причому учні самостійно, на основі практичних дій приходить до виявлення цих властивостей. Яким же чином відбувається його усвідомлення? p align="justify"> З'ясувавши, наприклад, що зважені предмети А і Д перебувають у відношенні А = Д, вчитель, щоб ще раз зафіксувати рівність судин, пропонує перевірити спочатку предмет Д, потім предмет А, в результаті чого з'ясовується, що Д = А. Виконавши кілька подібних дій з низкою предметів, деякі учні збагнуть, що при встановленні відносини між предметами (величинами) А і Д, знаючи, що А = Д, можна не проводити нових вимірів. Рівність Д. = А буде слідувати з відношення А = Д. Цей момент відіграє важливу роль у процесі пізнання. Тепер учні вже можуть використовувати раніше набуті знання (А = Д) для отримання нового знання (Д = А).
"Таким чином, - зазначає В. В. Давидов, - першокласники вперше" прямо "стикаються з правилами побудови виведення, знайомляться з такою формою пізнання, як міркування".
За програмою Аргинской І.І. (Система Д. Б. Ельконіна - В. В. Давидова) вивчення величин в кожному конкретному випадку базується на порівнянні об'єктів. У зв'язку з цим у вивченні кожної величини можна виділити наступні етапи: порівняння об'єктів безпосередніми діями (на око, додатком, накладенням і т.д.) і встановлення меж можливості испо льзованія таких прийомів; пошук опосередкованого способу порівняння при виході за ці межі (тобто при неможливості або значної утрудненості безпосередніх способів порівняння); виділення серед знайдених опосередкованих способів того, який пов'язаний з використанням довільних мірок; усвідомлення основ...
